M01 – Wörter der Grundrechenarten. Verwenden Sie die mathematischen Begriffe. Wenn Sie die richtigen Begriffe verwenden, kann Sie jeder verstehen.
M02 – Im Kopf rechnen. Lernen Sie das „Einmaleins“ auswendig. Wer es kann, hält sich den Kopf frei. Dadurch ist Platz für wichtige Gedanken.
M03 – Die Grundrechenarten. Sie rechnen mit + – • : und beherrschen alle Vorrangregeln. So ist garantiert, dass Sie beim Rechnen sicher am Ziel ankommen.
M04 – Die Zahlenarten. Sie können unterschiedliche Zahlenarten in Gruppen ordnen. Wer die Zahlen unterscheiden kann, macht sie zu Freunden.
M05 – Primzahlen. Wer Primzahlen kennt, kann natürliche Zahlen in ihre „Bestandteile“ zerlegen.
M06 – Zahlensysteme. Sie analysieren mit uns das „Dekadische Zahlensystem“. So erkennen Sie den inneren Aufbau unserer Zahlenwelt.
M07 – Was Prozent % bedeutet. Wer dieses Zeichen kennt, kann Zahlen vergleichen. Dadurch können Sie ihre Beziehungen zueinander erkennen.
M08 – Rechnen mit Prozenten %. Sie können mit %-Anteilen rechnen und knacken jede Nuss mit diesem Zeichen. Das ist eine der wichtigsten Grundlagen des Rechnens.
M09 – Diagramme mit Prozenten %. Sie lernen Sie können Diagramme mit %-Anteilen zeichnen. So sind Zahlen auch gut für die Augen darstellbar.
Zwei rechtwinkelige Dreiecke bilden die Tragflächen dieses Flugdrachens.
M10 – Bruchrechnen. Wenn Sie die Grundrechenarten auch mit Bruchzahlen können, haben Sie viel erreicht.
M11 – Schlussrechnen. Viele Rechnungen des Alltags lösen wir auf diese Art.
M16 – Koordinatensystem. Sie lernen das kartesische Koordinatensystem kennen.
Wie lange braucht das Schiff über das Meer?
M17 – Dreiecke und Vierecke. Sie zeichnen Drei- und Vierecke und benennen ihre Elemente.
M18 – Umfang und Fläche. Sie ermitteln Umfänge und Flächen mit Hilfe der Formelsammlung.
M19 – Diagramme und Informationen. Aktiv und passiv. Sie schreiben Informationen in Diagramme hinein, und lesen sie heraus.
M20 – Fehler machen. Vom Scheitern und Probleme lösen: Sie können erklären, warum Fehler zur Mathematik gehören.
Dieser Kurs orientiert sich am Österreichischen Lehrplan für Mathematik im 1. Semester an Abendgymnasien. Er ist geeignet, den Stoff zu wiederholen, wie er zum Beispiel am Abendgymnasium Wien in Mathematik des 1. Semesters unterrichtet wird. Obwohl wir äußerst sorgfältig an der Erstellung arbeiten, können wir keine Verantwortung auf Vollständigkeit und Richtigkeit übernehmen. Wenn Sie Fehler entdecken, würden wir uns über eine Meldung an fehler@phyx.at freuen – und mit uns auch alle Teilnehmer/innen an diesem Online Kurs.
Michael Müller: Ideenfindung, Problemlösen, Innovation. Publicis Verlag Erlangen, 2011
… haben gleich einmal etwas mit dem Erkennen des Systems zu tun. Michael Müller hat im Publicis-Verlag ein hübsches Buch dazu geschrieben: „Ideenfindung, Problemlösen, Innvoation“. Einige Punkte daraus möchten wir hier vorstellen, weil sie sich ausgezeichnet dazu eignen, auch in der Schule verwendet zu werden.
Um für ein Problem eine Lösung zu finden, müssen wir zuenächst das System beschreiben und erkennen. Dazu sind unter anderem Freihandskizzen eine gute Idee, aber grundsätzlich gibt es vier Methoden, ein System zu erklären:
Die historische Methode. Wie hat sich das alles im Laufe der Geschichte entwickelt.
Die pragmatische Methode. Wie gehe ich selbst – privat – damit um.
Der pädagogische Ansatz. Den Kern deutlich machen.
Die funktionale Methode. Was ist die angestrebte Funktion, die sichtbaren Strukturen sind da Mittel zum Zweck. Diese Methode ignoriert die historische Entwicklung, meint Michael Müller.
Ohne Herz geht es dabei nicht, man muss erst seine Liebe zum Problem erkennen, um es zu lösen.
Pech ist fest, brüchig, aber zugleich langsam fließend: 1927 gab Thomas Parnell an der Universität Queensland etwas Pech in einen Glastrichter. Das Experiment bestand darin zu warten: Alle neun Jahre kam ein Tröpfchen aus dem Trichter heraus. Das Experiment läuft heute noch. Zwar kein Experiment, aber ein Orgelwerk von John Cage, das 639 Jahre dauert: ORGAN2/ASLSP. Es ist derzeit im deutschen Kloster St. Burchadi zu Halberstadt zu hören. Seit dem 5. Februar 2003 erklingt der erste Akkord: ein gis‘, ein gis‘‘ und ein h‘, am 5. Juli 2004 kamen ein e und ein e‘ dazu. Am 5. Juli 2005 um 16.33 Uhr haben sich das gis‘ und das h‘ für lange Zeit verabschiedet. Der letzte Klangwechsel war am 5. Oktober 2013, der nächste kommt am 5. September 2020. Das Werk endet im Jahr 2642.
Leistung, Energie, die Kraft und Arbeit. Alles das gleiche?
No way. Wir unterscheiden ganz genau. Am besten an einem Beispiel. Drei Bücher liegen am Boden. Sie gehören zurück ins Regal.
Um die Bücher zu heben, brauchen wir Kraft. „Yeah“. Das spüren wir in den Muskeln. Die Kraft beschleunigt die Bücher, damit wir sie hochheben können, gegen die Schwerkraft. Die Kombination aus Kraft und Weg bezeichnen wir als „Ächz“. Und das ist Arbeit. Diese Arbeit steckt dann auch wirklich in den Büchern, wenn sie im Regal stehen. Sie ist nicht verloren und heißt dann ganz einfach Energie. Sie wird frei, wenn die Bücher wieder zu Boden fallen. „Au“.
Das war’s?
Fast. Wenn zusätzlich die Zeit eine Rolle spielt, in der wir die Bücher heben, dann heißt das Leistung. Je schneller wir diese Arbeit schaffen, desto größer ist die Leistung. Und das heißt: „Wow“. Leistung ist Energieumsatz pro Zeit.
Sie bringen vor allem Wissen. Über den Beginn des Sonnensystems. Drei Weltraumwissenschaftler erzählen über Kometen, den Staub der Kometen, und die Rosetta-Mission. Und: wie ein Komet riecht.
Foto: ESA, Link zu Episode 229 der Physikalischen Soiree. Dort kannst du die Episode downloaden. Dringend gesucht: ein Transkript (Abschrift) dieser Folge. Bitte schicken an lothar@sprechkontakt.at
Meine persönliche Forschungsfrage. Bearbeitet von Franz Eschner im Rahmen eines Semesterschwerpunkts zum Thema „Erfindungen“. Wie wird dem Darts-Pfeil die richtige Eigenrotation verliehen?
Autor: Eschner, 09.05.2015
Wie lautet meine Frage?
Wie wird dem Pfeil im Dartspiel die richtige Eigenrotation verliehen?
Pech ist fest, brüchig, aber zugleich langsam fließend: 1927 gab Thomas Parnell an der Universität Queensland etwas Pech in einen Glastrichter. Das Experiment bestand darin zu warten: Alle neun Jahre kam ein Tröpfchen aus dem Trichter heraus. Das Experiment läuft heute noch. Zwar kein Experiment, aber ein Orgelwerk von John Cage, das 639 Jahre dauert: 
