Vom Scheitern und Problemlösen: Sie können erklären, warum Fehler zur Mathematik gehören.
Fehler gehören zur Mathematik wie ein Fuchs zu einer Henne. Diese Kombination möchten wir unter allen Umständen verhindern. Fehler müssen aber zuerst auftreten, damit wir wissen, was wir überhaupt verhindern wollen. Das ist der Sinn der Übung. Im Training geht das ohne Lebensgefahr – weder für den Fuchs noch für die Henne. In diesem Kapitel schauen wir uns verschiedene Arten von Fehlern an.
1. Was ist ein Fehler?
Rechenfehler. Wer beim Rechnen einen Fehler macht, erhält ein falsches Ergebnis. „Falsch“ bedeutet: Das Ergebnis ist nicht wahr. Manchmal führen Rechenfehler dazu, dass wir nicht weiterrechnen können. Dann erhalten wir gar kein Ergebnis. Bei jeder Rechenart gibt es typische Fehler. Wir möchten sie in den Übungen alle einmal machen, damit wir sie bei Prüfungen leicht erkennen.
Beispiel: Sie schlagen mit einem Hammer einen Nagel in die Wand. Der Hammer rutscht ab. Der Nagel wird schief.
Lösung: Training. Wir schlagen viele Nägel mit vielen verschiedenen Hämmern in viele verschiedene Wände.
Vorzeichenfehler. Das ist eigentlich auch ein Rechenfehler. Er hat mit Vorzeichen zu tun: Plus und Minus werden falsch kombiniert. Manchmal erhalten wir dadurch ein falsches Ergebnis, manchmal gar kein Ergebnis. Vorzeichenfehler können wir oft erkennen, indem wir überlegen, ob das Ergebnis überhaupt sinnvoll ist.
Beispiel: Sie schlagen den Nagel verkehrt herum in die Wand.
Lösung: Wenn wir es einmal versucht haben, erkennen wir das falsche Vorgehen rasch – wenn wir genau hinschauen.
Methodische Fehler. Entweder wenden wir eine falsche Methode an oder wir wenden eine richtige Methode falsch an. Wir glauben, ein Ergebnis durch eine bestimmte Art zu rechnen zu erhalten. Wenn dabei etwas schiefläuft, erhalten wir oft gar kein Ergebnis. Methodische Fehler können wir verringern, indem wir Rechnungen nicht wegwerfen, sondern darüber sprechen, warum die gewählte Methode oder ihre Anwendung nicht zum Ziel geführt hat.
Beispiel: Sie verwenden eine Banane, um einen Nagel in die Wand zu schlagen (falsche Methode), oder Sie halten den Hammer verkehrt herum, während Sie einschlagen (falsche Anwendung der richtigen Methode).
Denkfehler. Manchmal verstehen wir etwas einfach falsch. Wir glauben, dass etwas so ist – in Wirklichkeit ist es anders. Denkfehler können wir verringern, indem wir mit anderen Menschen über unsere Überlegungen sprechen. Oft fällt uns beim Erklären selbst auf, dass wir falsch denken. Oder es fällt jemand anderem auf.
Beispiel: Sie nageln Orangen an die Wand, weil Sie glauben, das sei eine gute Art, sie aufzubewahren.
Angabefehler. Wir übertragen eine Zahl aus der Aufgabenstellung falsch auf unser Papier. Wenn wir bei der Fehlersuche keinen Rechen- oder Denkfehler finden, sollten wir auch an einen Angabefehler denken. Wir können solche Fehler verringern, indem wir sauber schreiben und alle Informationen geordnet aus der Angabe übernehmen.
Beispiel: Sie schlagen 50 Nägel in die Wand, obwohl es eigentlich nur 5 sein sollten – für 5 Bilder.
Vergessen. Auch das kommt vor. Wir haben an etwas nicht gedacht. Verhindern können wir solche Fehler durch Wiederholung. Wenn wir ein Beispiel richtig gerechnet haben, schreiben wir es noch einmal ordentlich ab. Diese Wiederholung trainiert das Ablaufgedächtnis. Bei ähnlichen Aufgaben vergessen wir dann weniger.
Beispiel: Sie schlagen den Nagel richtig in die Wand, vergessen aber, wofür Sie das gemacht haben.
2. Fehler verhindern
Fehler machen. Am besten alle. Jedes Kapitel hat seine typischen Fehler. Wenn Sie sie kennen, können Sie sie erkennen. Danach braucht es Training – durch Übung. Diese Übung muss vor der Prüfung stattfinden.
Beispiel: Ein Pilot trainiert im Flugsimulator alle möglichen Fehlerarten, bevor er ein Flugzeug sicher steuert.
Lernbedingungen verbessern.
Kommen Sie pünktlich. Am Anfang gibt es oft wichtige Informationen.
Schalten Sie Ihr Mobiltelefon in den Flugmodus. Unterbrechungen verhindern Konzentrationstiefe.
Reden Sie mit. Wenn Sie etwas Falsches sagen, können Sie es durch Reaktionen verbessern.
Üben Sie regelmäßig. Vertrautheit entsteht durch Wiederholung.
Seien Sie stolz – auch auf Fehler. Fehler werden nur dann zur Schwäche, wenn man nicht möchte, dass sie gefunden werden.
Fehler sind Brücken. Wir müssen sie suchen. Wenn wir sie kennen, erreichen wir neue Ufer.
