Kapitel 9: Diagramme
Sie können Diagramme mit Prozentanteilen zeichnen. So stellen Sie Zahlen und ihre Verhältnisse zueinander gut verständlich dar.
Wörter 1
das Diagramm, der Sand, das Meer, verstehen, zeichnen, die Zeichnung, die Skizze, zunächst, genau, wirklich, das Leben, das Programm, der Computer, das Computerprogramm, die Arbeit, nehmen, abnehmen, zeigen, das Verhältnis, zueinander, sehen, das Beispiel, stehen, bestehen, der Teil, kommen, das Silizium, das Siliziumdioxid
1. Was ist ein Diagramm?
Wir sehen uns das an einem Beispiel an: Woraus besteht Sand? Aus Siliziumdioxid.
Zwei Teile Sauerstoff kommen auf einen Teil Silizium.
Wörter 2
ablesen, verstehen, der Wert, der Durchschnitt, die Division, kennen, nennen, stimmen, wissen, das Verhältnis, ungefähr, der Kreis, schlagen, nachschlagen
Wie viele Pkw wurden 2016 neu zugelassen?
Das können wir aus dem Diagramm nicht ablesen.
Was bedeutet dann „Pkw 76,5%“?
Von 100 Kraftfahrzeugen, die 2016 neu zugelassen wurden, waren 76,5% Pkw.
76 ist verständlich. Es gibt aber keine 0,5 Pkw. Wie soll man das verstehen?
76,5% ist ein Durchschnittswert. Das Prozentzeichen % sagt, dass dieser Wert aus der Division zweier Zahlen entstanden ist. Wir kennen diese Zahlen nicht, sie werden im Diagramm nicht genannt.
Was können wir dann über die Neuzulassungen 2016 sagen?
- Von 100 sind 76,5% Pkw.
- Von 1.000 sind 765 Pkw.
- Von 10.000 sind 7.650 Pkw.
- Von 100.000 sind 76.500 Pkw.
- Von 1.000.000 sind 765.000 Pkw.
- … und so weiter.
Was davon stimmt?
Das wissen wir nicht. Aber im Verhältnis zu den anderen Kraftfahrzeugen sind die meisten neu zugelassenen Fahrzeuge Pkw: ungefähr drei Viertel. Das sehen wir im Diagramm.
Warum drei Viertel?
Der ganze Kreis besteht aus 4 Teilen. Ungefähr 3 Teile sind die Pkw. Das ist der Vorteil eines Diagramms: Wir sehen schnell „drei Viertel“, ohne lange mit dem genauen Wert 76,5% zu rechnen.
Stimmt das wirklich?
Wenn wir 3 durch 4 dividieren, erhalten wir 0,75. Das sind 75%. Das ist nahe bei 76,5%.
Woher kommt aber dieses 76,5%?
Jemand hat die Zahl der neu zugelassenen Pkw durch die Zahl aller neu zugelassenen Kraftfahrzeuge dividiert. Die Quelle kann man hier nachschlagen: statistik.at.
Aufgabe
Wörter 3
der Diesel, das Benzin, der Antrieb, sonstig, die Elektrizität, der Elektroantrieb, der Balken, grau, rechts, neben, das Diagramm, der Kreis, das Kreisdiagramm, beziehen, beschreiben, die Art, die Antriebsart, verwenden, nennen, die Größe, der Sektor, der Kreissektor, ungefähr, gleich, grafisch
Was sagen die grauen Balken rechts neben dem Kreisdiagramm?
- Sie beziehen sich auf die Pkw.
- Sie beschreiben, welche Antriebsarten verwendet werden.
- Die Prozentanteile werden genannt.
Beim Kreisdiagramm erkennen wir aus der Größe der Kreissektoren den ungefähren Anteil. Die grauen Balken sind gleich breit: Sie zeigen die Prozentanteile als Text, aber nicht grafisch.
2. Ein Kreisdiagramm selbst machen – Stufe 1
Wir möchten die grauen Balken von vorhin als Kreisdiagramm darstellen. Wir möchten zeigen, womit die Pkw, die 2016 neu zugelassen wurden, angetrieben werden.
- Diesel: 57,3%
- Benzin: 40,0%
- Sonstige Antriebe: 1,6%
- Elektro: 1,2%
Wörter 5
arbeiten, das Grad, der Winkel, das Segment, der Kreis, das Kreissegment, voll, halb, viertel, rund, kommen, herauskommen, zeichnen, selten, der Winkelmesser, der Bleistift, tippen, die Tabelle, die Kalkulation, die Tabellenkalkulation, drücken, erstellen, wissen, die Grundlage, der Fehler, der Tippfehler
Wir arbeiten mit Grad für den Winkel des Kreissegments.
- 360 Grad: voller Kreis = 100%
- 180 Grad: halber Kreis = 50%
- 90 Grad: Viertelkreis = 25%
- 10% sind 1/10 von 360 Grad, also 36 Grad.
- 1% sind 1/100 von 360 Grad, also 3,6 Grad.
Wenn 3,6 Grad 1% sind, dann rechnen wir:
- 57,3% → 3,6 · 57,3 = 206,28 Grad → rund 206 Grad
- 40,0% → 3,6 · 40,0 = 144 Grad
- 1,6% → 3,6 · 1,6 = 5,76 Grad → rund 6 Grad
- 1,2% → 3,6 · 1,2 = 4,32 Grad → rund 4 Grad
Kontrolle: Insgesamt sollten 360 Grad herauskommen (der ganze Kreis = 100%). Wegen Rundungen kann es 1–2 Grad Unterschied geben.
Diese Diagramme zeichnen wir selten mit Winkelmesser und Bleistift. Wir tippen die Daten in eine Tabellenkalkulation und drücken „Kreisdiagramm erstellen“. Wir sollten aber wissen, wie man das macht. Das gehört zu den Grundlagen. Es hilft uns auch, Tippfehler oder andere Fehler zu finden.
3. Ein Kreisdiagramm selbst machen – Stufe 2
Im letzten Beispiel waren die Prozentangaben bereits vorhanden. Was aber, wenn wir diese Prozentangaben nicht haben? Dann berechnen wir sie – wieder ohne Tabellenkalkulation, um die Grundlagen zu lernen.
Wörter 7
genau, die Rechnung, nehmen, das Grad, das Ganze, gesamt, die Menge, rund, unbestimmt, der Fehler, der Rundungsfehler, die Kontrolle, üblicherweise, ordnen, die Größe, der Größe nach, der Sektor, manchmal, das Argument, gut, anders, die Reihenfolge
Beispiel mit Grammangaben (gesamt 45 g):
- 360 Grad entsprechen 45 g.
- 360 : 45 = 8 Grad pro Gramm.
- 7,3 g → 7,3 · 8 = 58,4 Grad → rund 58 Grad (Fett)
- 29 g → 29 · 8 = 232 Grad (Kohlenhydrate)
- 3 g → 3 · 8 = 24 Grad (Ballaststoffe)
- 3,8 g → 3,8 · 8 = 30,4 Grad → rund 30 Grad (Eiweiß)
- 0,16 g → 0,16 · 8 = 1,28 Grad → sehr klein (Salz) – im Diagramm kann man es auch weglassen.
Kontrolle (ohne Salz, weil es im Diagramm weggelassen wird): 360 − 58 − 232 − 24 − 30 = 16 Grad (Rest durch Rundung / unbestimmt).
Üblicherweise ordnen wir in einem Kreisdiagramm die Sektoren der Größe nach. Es gibt aber manchmal gute Argumente für eine andere Reihenfolge.
4. Ein Balkendiagramm erstellen
Es gibt viele Arten von Diagrammen. Wer keine Kreise mag, nimmt Balken.
Wörter 9
die Linie, passen, das Verhältnis, darstellen, das Diagramm, das Liniendiagramm, oft, zeitlich, der Verlauf, zeigen, möchten, funktionieren, das Zahlenverhältnis, der Tag, die Temperatur, hoch/höher/am höchsten, die Tageshöchsttemperatur, Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag, Freitag, Samstag, Sonntag, die Woche, die letzte Woche, darstellen, zeichnen, das Grad, Grad Celsius, der Punkt, kariert, das Papier, festlegen, das Kästchen, die Stelle, richtig
Beispiel
Die Tageshöchsttemperaturen betrugen letzte Woche 20 °C (Montag), 24 °C (Dienstag), 30 °C (Mittwoch), 28 °C (Donnerstag), 22 °C (Freitag), 25 °C (Samstag) und 27 °C (Sonntag). Wir stellen das in einem Liniendiagramm dar.
Sehen Sie, dass 30 °C der höchste Punkt ist? Wenn Sie kariertes Papier verwenden, können Sie zum Beispiel 10 cm für 30 °C festlegen. 5 cm sind dann 15 °C. Ein Kästchen hat 0,5 cm, das wären dann 1,5 °C. So können Sie die Punkte an der richtigen Stelle einzeichnen.
6. Eigene Übungen
Wörter 11
alles, die Liebe, „Alles Liebe“ (Gruß), schaffen, bis, hierher, die Gratulation, dieses Kapitel, die Wörter, vielleicht, schwierig/schwieriger/am schwierigsten, die Bezeichnung, die Möglichkeit, lernen, kennenlernen, der Balken, der Kreis, die Linie, das Diagramm, schön, der Kurs, der Sommer, der Sommerkurs, dabei sein
Wenn Sie es bis hierher geschafft haben: Gratulation. In diesem Kapitel waren vielleicht die Wörter das Schwierigste. Alles hat eine Bezeichnung. Sie hatten hier eine gute Möglichkeit, diese Bezeichnungen kennenzulernen: Balken, Kreis und Linie. Das Diagramm.
Schön, dass Sie bei diesem Kurs dabei sind.
Lösungen
Lösungen anzeigen
In diesem Kapitel sind vor allem Verständnisfragen enthalten. Rechenkontrollen:
- 3/4 = 0,75 = 75% (nahe bei 76,5%).
- 57,3% · 3,6° = 206,28° (rund 206°).
- 40,0% · 3,6° = 144°.
- 1,6% · 3,6° = 5,76° (rund 6°).
- 1,2% · 3,6° = 4,32° (rund 4°).
- Ernährungsbeispiel: 360° : 45 g = 8°/g; Rest 16° entsteht durch Rundung (wenn Salz im Kreis weggelassen wird).