Wörter 1
rechnen, das Rechnen, die Art, der Grund, die Grundrechenart, + Plus/addieren, – Minus/subtrahieren, • Mal/multiplizieren, : Dividiert/dividieren, herrschen, beherrschen, alle, der Vorrang, die Regel, die Vorrangregel, kommen, ankommen, rechnen, das Rechnen, sicher, das Ziel
1. Warum rechnen?
Wir besuchen in Köln Maya im Laden für schicke Sachen. Sie erzählt uns, wozu sie rechnet.
Wörter 2 zum Video
die Zahl, groß, 4711 (Kölnisch Wasser), Köln, rechnen, das T-Shirt, Größe L, reichen, kosten, günstig, einmal, bar, die Karte, retour, die Rechnung, bitteschön, die Tüte, kaufen, zusammenrechnen, der Gutschein, der Wert, abziehen, plus, minus, gleich viel, jedes, mal, dividieren, bisher, nie, ein paar, im Kopf, das Papier, der Taschenrechner, der Artikel, viel los, sicher sein, eigentlich, erkennen, schnell/schneller/am schnellsten, der Verkauf, die Situation, die Verkaufssituation, wissen, das Geld, bekommen, die Sache, oft, eingeben, der Kunde, viel, entspannt
Aufgaben
1. Warum trägt das Parfum den Namen 4711? Woher kommt diese Zahl?
Links: 4711 (Firma) | 4711 (Wikipedia)
Lösung
2. Wann verwendet Maya die vier Grundrechenarten + – • : ? Im Video sagt sie es.
Lösung
+ Addieren: Den Preis für mehrere Artikel zusammenzählen
– Subtrahieren: Den Wert eines Gutscheins vom Betrag abziehen
• Multiplizieren: Jemand kauft mehrere Artikel zum selben Preis
: Dividieren: Das braucht Maya nicht
2. Welche Rechnung? – Beobachten
Die Situation. Unser Leben. Wir beobachten. Wir beschreiben. Wir wissen. Wir fragen. Die Antwort auf die Frage erhalten wir durch eine passende Rechnung.
Wörter 3
die Situation, das Leben, beobachten, die Beobachtung, beschreiben, die Beschreibung, wissen, das Wissen, fragen, die Frage, antworten, die Antwort, passend, rechnen, die Rechnung, sehen, ansehen, das Video, die Reise, die Rückreise, nehmen, aufnehmen, der Regen, das Gewitter, der Platz, der Blitz, stark, der Tropfen, der Regentropfen, das Wasser, die Wolke, kommen, fallen, der Fall, der Boden, aufhören, kurz, die Zeit, viel, der Ort, fließen, die Minute, pro Minute, das Quadrat, der Meter, der Quadratmeter, steigen, wegfließen, spritzen, der Mittelpunkt, Fragen stellen, üben, die Übung
Beispiel
Sehen Sie sich dieses Video an: Wir haben es in Frankfurt aufgenommen. Am 6. Juli 2017 um ca. 18 Uhr. Gewitter und Regen um den Willy-Brandt-Platz.
Was sehen Sie?
Was wissen Sie?
Was fragen Sie?
- Wann hört es wieder zu regnen auf?
- Werde ich nass?
- Wie viele Regentropfen fallen zu Boden?
- Wie viel Wasser fließt insgesamt am Boden?
- Wie viele Regentropfen fallen pro Minute auf diesen Platz?
- Wie viele Regentropfen fallen in einer Minute auf diesen Platz?
- Wie viele Regentropfen fallen pro Quadratmeter in einer Minute auf diesen Platz?
- Wie hoch steigt das Wasser am Boden?
- Wie hoch steigt das Wasser am Boden, wenn es nicht wegfließen kann?
- Wie viel Wasser ist in einem Regentropfen?
- Wie hoch spritzt das Wasser?
- … und so weiter …
Sehen Sie sich nun dieses Video an und hören Sie auch:
Was hören Sie?
Was wissen Sie?
Was fragen Sie?
- Wie viele Sekunden vergehen zwischen Blitz (00:16) und Donner (00:25)? (Lösung: 9 Sekunden)
- Wie weit ist das Gewitter entfernt? (Lösung: 9 : 3 = 3 km)
Übungen
1. Straßenbahn
Sehen Sie sich das Video an.
- Was sehen Sie?
Lösungsidee
Straßenbahnen bleiben stehen und fahren ab. Sie transportieren Menschen. Es regnet. - Was wissen Sie?
Lösungsidee
Straßenbahnen transportieren Menschen. Wenn es regnet, fahren mehr Menschen in der Straßenbahn. Es fahren pro Stunde mehrere Straßenbahnen. Sie halten an Haltestellen. An Haltestellen steigen Menschen aus, und Menschen steigen ein. - Was fragen Sie?
Lösungsidee
Wie viele Menschen sind in der Straßenbahn? Wie viele Menschen können pro Stunde transportiert werden? Wie viele Menschen können in drei Straßenbahnen transportiert werden? Wie viele Menschen sind in der Straßenbahn, wenn an der Haltestelle 5 aussteigen? Können mehr Menschen aussteigen, als einsteigen?
2. Pflastersteine
Sehen Sie sich das Video an.
- Was sehen Sie?
Lösungsidee
Ein Stein befindet sich in der Mitte. Darum sind in Kreisen weitere Pflastersteine angeordnet. Es gibt innere und äußere Kreise. - Was wissen Sie?
Lösungsidee
Je weiter außen der Kreis, desto mehr Steine gibt es. - Was fragen Sie?
Lösungsidee
Wie viele Pflastersteine befinden sich in jedem Kreis? Um wie viele Pflastersteine unterscheiden sich die verschiedenen Kreise? Wie viele Pflastersteine gibt es insgesamt in allen Kreisen?
3. Sonnenbrillen
Sehen Sie sich das Video an.
- Was sehen Sie?
Lösungsidee
10 Sonnenbrillen. - Was wissen Sie?
Lösungsidee
1 Sonnenbrille kostet 15 €. - Was fragen Sie?
Lösungsidee
Wie viel kosten alle 10 Sonnenbrillen?
4. Shirts
Sehen Sie sich das Video an.
- Was sehen Sie?
Lösungsidee
Ungefähr 40-50 Shirts. - Was wissen Sie?
Lösungsidee
Ein Shirt kostet 19,99 €. - Was fragen Sie?
Lösungsidee
Wie viel kosten alle Shirts?
3. Welche Rechnung? – Lesen
Der Text. Die Aufgabe. Wir lesen. Wir verstehen die Situation. Wir lesen bestimmte Wörter. Dann lesen wird die Frage. Die Antwort auf die Frage erhalten wir durch die passende Rechnung.
Wörter 4
der Text, die Aufgabe, lesen, das Lesen, stehen, verstehen, das Verständnis, die Situation, bestimmt, das Wort, die Worte, die Wörter, bedeuten, die Bedeutung, der Alltag, die Sprache, die Alltagssprache, das Fach, die Fachsprache
+ Addition
vermehren, dazu, dazu geben, zusammen, insgesamt, gemeinsam, außerdem, dazuzählen, addieren, …
– Subtraktion
abziehen, Gutschein, Rest, wegnehmen, noch, bezahlen, herausgeben, vermindern, subtrahiert, davon, verlieren, verkaufen, übrig, von denen, davon, zwischen, …
• Multiplikation
vermehren, je, jeder, pro, alle, jeweils, vielfach, insgesamt, mal, …
: Division
durchschnittlich, im Schnitt, jeder 5. , auf je, aufgeteilt, jeder, pro, geteilt, teilen, dividiert, …
Beispiele
- Auf einem Platz sind 50 Menschen. Es kommen 20 Menschen dazu. Wie viele Menschen sind jetzt am Platz?
dazu, jetzt –> Addieren + - Auf einem Zaun sitzen 12 Vögel. Zwei fliegen weg. Wie viele Vögel sitzen jetzt noch auf dem Zaun?
weg, jetzt –> Subtrahieren – - Vier Personen fahren auf Urlaub. Je 3 T-Shirts hat jede Person eingepackt. Wie viele T-Shirts nehmen sie insgesamt mit?
je, insgesamt –> Multiplizieren • - In einer Kiste befinden sich 27 Äpfel. Jeder 3. Apfel ist perfekt. Wie viele perfekte Äpfel befinden sich in der Kiste?
jeder, 3. –> Dividieren :
Tipp
Stellen Sie sich vor, was Sie lesen. Spielen Sie die Frage durch. Sie werden die richtige Rechnung mit etwas Erfahrung spüren.
Beispiel
Was kosten die Getränke aus der Minibar?
Wörter 5 aus dem Video
kosten, das Getränk, die Minibar, das Hotel, ausmachen, der Tag, das stille Wasser, die Cola, die Orangenlimonade, der Apfelsaft, insgesamt, der Preis, gleich, lauten, mal, klar, das Ergebnis, das Ende, das Endergebnis, der Taschenrechner, die Kunst, lernen, denken, machen, schreiben, sehen, bemerken, spüren, fühlen, erkennen, anfangen, oben, 10 Cent, 3 € Euro, gern/ungern, gut/besser/am besten, ergänzen, die Ergänzung, umständlich, der Weg, zusammen, addieren, die Addition/die Plusrechnung, schlau, richtig, langsam, gründlich, rechts, die Spalte, unten, oben, links, weiter, „4 an 5 weiter“, wunderbar, die Gelegenheit, weniger, der Zusammenhang, tun/machen
Übungen
Finden Sie zu den Fragen die richtige Antwort.
-
- Sie kaufen ein T-Shirt um 19,99 €, eine Sonnenbrille um 15,00 €. Wie viel müssen Sie insgesamt bezahlen?
Lösung
34,99 €
- Sie kaufen ein T-Shirt um 19,99 €, eine Sonnenbrille um 15,00 €. Wie viel müssen Sie insgesamt bezahlen?
-
- Sie müssten 45 € bezahlen und haben einen Gutschein für 20 € dabei. Wie viel müssen Sie noch bezahlen?
Lösung
25,00 €
- Sie müssten 45 € bezahlen und haben einen Gutschein für 20 € dabei. Wie viel müssen Sie noch bezahlen?
-
- Sie kaufen 3 Mützen um je 15,00 €. Wie viel müssen Sie insgesamt bezahlen?
Lösung
45,00 €
- Sie kaufen 3 Mützen um je 15,00 €. Wie viel müssen Sie insgesamt bezahlen?
- Sie müssen 20 Bonbons auf 5 Kinder aufteilen. Wie viele Bonbons erhält ein Kind?
Lösung
4 – wenn gerecht geteilt wird
Erweiterungen
Vielleicht möchten Sie einige der Fragen beantworten, die Sie in den Beispielen der Videos oben selbst gestellt haben? Wenn Ihnen das gelingt, prima. Wenn nicht, kein Problem. Mathe macht am meisten Spaß, wenn Sie die Fragen gemeinsam finden und bearbeiten. Durch das Reden können wir die Aufgaben gut verstehen.
4. Ausrechnen
Einfache Rechnungen rechnen wir im Kopf. Schwierigere Rechnungen mit der Hand (Stift/Papier). Wenn wir nicht selbst rechnen wollen, verwenden wir einen Taschenrechner. Empfehlung: rechnen Sie die folgenden Aufgaben nicht mit einem Taschenrechner. Wir möchten diese Grundrechnungen mit der Hand (Stift/Papier) durchführen.
Übungen
-
- 45 + 12 + 15 =
Lösung
72
- 45 + 12 + 15 =
-
- 100 – 25 – 11 =
Lösung
64
- 100 – 25 – 11 =
-
- 15 • 3 =
Lösung
45
- 15 • 3 =
- 220 : 4 =
Lösung
55
5. Wiederholung: Vorrangregeln
Punktrechnung vor Strichrechnung.
1. Multiplizieren und dividieren Sie zuerst. (Punktrechnungen)
2. Dann addieren und subtrahieren Sie. (Strichrechnungen)
Beispiel
Maya verkauft 2 Sonnenbrillen zu je 15,00 € und 3 Shirts zu je 19,99 €. Wie viel kostet das?
2 • 15,00 € + 3 • 20,00 € – 3 • 0,01 € = 30,00 € + 60,00 € – 0,03 € = 89,97 €
Übungen
Beantworten Sie bitte die Fragen.
Wörter 6
trinken, der Tag, verteilen, das Glas, das Wasser, ml (Milliliter), die Dose, die Flasche, das Mineralwasser, zu je, insgesamt, der Koffer, die Hose, das T-Shirt, die Unterwäsche, g (Gramm), kg (Kilogramm), die Klammer, zuerst
-
- Sie trinken über den Tag verteilt vier Gläser Wasser zu je 250 ml, eine Dose Cola zu 330 ml, zwei kleine Flaschen Mineralwasser zu je 500 ml. Wie viel haben Sie insgesamt getrunken?
Lösung
4•250 ml + 330 ml +2•500 ml = 2330 ml (2,33 Liter)
- Sie trinken über den Tag verteilt vier Gläser Wasser zu je 250 ml, eine Dose Cola zu 330 ml, zwei kleine Flaschen Mineralwasser zu je 500 ml. Wie viel haben Sie insgesamt getrunken?
-
- Sie packen in Ihren Koffer 2 Hosen zu je 400 g, 4 T-Shirts zu je 250 g und Unterwäsche, die 450 g wiegt. Wie viel Gewicht haben Sie in Ihren Koffer gepackt?
Lösung
2•400 g + 4•250 g + 450 g = 2250 g (2,25 kg)
- Sie packen in Ihren Koffer 2 Hosen zu je 400 g, 4 T-Shirts zu je 250 g und Unterwäsche, die 450 g wiegt. Wie viel Gewicht haben Sie in Ihren Koffer gepackt?
-
- 20 : 4 + 16 : 2 – 3 =
Lösung
10
- 20 : 4 + 16 : 2 – 3 =
- 5 + 7 • 2 – 8 =
Lösung
11
Hinweis
Klammern können Vorzeichen ändern. Sie bedeuten: „Rechne mich zuerst aus!“
Übungen
Berechnen Sie bitte:
(5 – 2) • 3 =
Lösung
(8 + 7) : 3 =
Lösung
10 • (2 + 4) =
Lösung
(10 – 3) • (8 + 2)
Lösung
6. Übungsaufgaben von der Rückreise nach Wien
Bsp. 1. Reisedauer
Wie lange fährt der Regionalzug zwischen beiden Stationen?
Wörter 7
die Reise, zurück, die Rückreise
Lösung
Bsp. 2. Sitzplätze
Wenn es mindestens 7 Waggons gibt, mit Platz für mindestens 117 Personen, wie viele Personen passen mindestens in diesen Zug?
Wörter 8
sitzen, der Sitz, der Platz, der Sitzplatz, mindestens, der Waggon, die Person, passen, der Zug
Lösung
Bsp. 3. Fensterscheiben
Wie viele große Fensterscheiben (ohne die Türscheiben) hat so ein Waggon insgesamt?
Wörter 9
das Fenster, die Scheibe, die Fensterscheibe, die Türe, die Türscheibe, groß, der Waggon, insgesamt
Lösung
Bsp. 4. Fensterplätze
Fensterplätze sind sehr beliebt. Angenommen es gibt 117 Sitzplätze. Wenn pro Fenster zwei Personen sitzen können, wie viele Personen können pro Waggon dann nicht am Fenster sitzen?
Wörter 10
der Fensterplatz, beliebt, annehmen, die Annahme, pro, die Person, sitzen, der Sitz, können, am Fenster
Lösung
Bsp. 5. Länge eines Güterzugs
Das ist die Zeichnung eines Güterwaggons. Wie lange ist ein Zug mit 20 dieser Waggons? Rechnen Sie schnell: ungefähr. Keine genauen Werte notwendig.
Wörter 11
die Länge, der Zug, das Gut, der Güterzug, zeichnen, die Zeichnung, der Waggon, der Güterwaggon, lange, ungefähr, genau, der Wert
Lösung
Bsp. 6. Höchstgeschwindigkeit
Dieser Waggon ist für eine Geschwindigkeit von 160 km / h zugelassen. Er darf in einer Stunde maximal 160 km fahren. Wie weit kommt er mit dieser Geschwindigkeit in drei Stunden? Wie viele Stunden braucht er für 320 km?
Wörter 12
die Geschwindigkeit, hoch/höher/am höchsten, die Höchstgeschwindigkeit, km / h (Kilometer pro Stunde), zulassen, dürfen, maximal, fahren, wie weit, kommen, die Stunde, brauchen, km (Kilometer)
Lösung
Bsp. 7. Laufzeit
Wie lange läuft das Video noch?
Wörter 13
die Zeit, laufen, die Laufzeit, das Video, noch
Lösung
Bsp. 8. Laufzeit
Wie lange dauert dieser Song insgesamt?
Wörter 14
die Laufzeit, lange, dauern, der Song, insgesamt
Lösung
Bsp. 9. Zug versäumt
Jemand versäumt den Zug nach Hamburg-Altona um 9:42 Uhr. Wie lange muss er/sie auf den nächsten warten?
Wörter 15
der Zug, versäumen, die Zeit, die Uhr, die Uhrzeit, der nächste (Zug), warten
Lösung
Bsp. 10. Abfahrt – Ankunft
Das Bild zeigt Abfahrtszeiten von Zügen in Frankfurt. Wie lange fährt der ICE 229 um 16:21 nach Wien?
Wörter 16
die Abfahrt, die Ankunft, das Bild, zeigen, die Zeit, die Abfahrtszeit, der Zug, fahren, ICE (Intercity Express), nach
Lösung
Bsp. 11. Sterne
Wie viele Zacken haben insgesamt die Sterne am Logo der Europäischen Zentralbank in Frankfurt?
Wörter 17
der Stern, die Zacke, haben, insgesamt, das Logo, die Europäische Zentralbank
Lösung
Bsp. 12. Einkaufen
Wie viel Restgeld hätte ich zurückbekommen, wenn ich mit einem 10 €-Schein bezahlt hätte?
Wörter 18
einkaufen, der Einkauf, das Geld, der Rest, das Restgeld, bekommen, zurück, zurückbekommen, bezahlen, der Schein
Lösung
Bsp. 13. Wetter
Ab Freitag: zwischen welchen Tagen gibt es die größte Temperaturänderung?
Wörter 19
das Wetter, der Freitag, zwischen, groß/größer/am größten, die Änderung, die Temperatur, die Temperaturänderung
Lösung
Bsp. 14. Anstellen
Wie viele Nummern liegen zwischen diesen beiden Nummern? Wenn alle zwei Minuten eine Person drankommt, wie lange ist die Wartezeit für die zweite Nummer, wenn die erste gerade drankommt?
Wörter 20
anstellen, das Anstellen, die Nummer, liegen, zwischen, die Minute, alle zwei, kommen, drankommen, warten, das Warten, die Zeit, die Wartezeit
Lösung
Bsp. 15. Geschwindigkeit
Wie viele km fährt dieser Zug in zwei Stunden mit der selben Geschwindigkeit?
Wörter 21
die Geschwindigkeit, km (Kilometer), der Zug, die Stunde, die selbe Geschwindigkeit
Lösung
Bsp. 16. Blumen kaufen
Sie kaufen sieben Rosen und einen Blume im Topf. Wie viel müssen Sie bezahlen? Wie viel bekommen Sie zurück, wenn Sie mit einem 20 €-Schein bezahlen?
Wörter 22
die Blume, kaufen, der Kauf, die Rose, der Topf, der Blumentopf, müssen, bezahlen, bekommen, zurück, der Schein
Lösung
Bsp. 17. 4711 Kölnischwasser
Addieren Sie alle Ziffern einer Zahl, um ihre Ziffernsumme zu erhalten. Wie groß ist die Ziffernsumme von 4711, der „Zahl der Welt“? Wie viele Jahre gibt es diese „Zahl der Welt“ schon?
Wörter 23
das Kölnischwasser, die Ziffer, die Summe, die Ziffernsumme, die Welt, schon
Lösung
Bsp. 18. Proviant kaufen
Wie viel musste ich beim Interspar bezahlen?
Wörter 24
der Proviant, kaufen, müssen, Interspar, bezahlen
Erweiterungen
Hier dürfen Sie gerne probieren. Können Sie diese Fragen beantworten?
Wörter 25
+erweitern, die Erweiterung, dürfen, probieren, können, die Frage, beantworten, das Rad, das Fahrrad, das Rennen, das Radrennen, die Zeit, zwischen, die Zwischenzeit, Facebook, der Fahrer, der Radrennfahrer, die Etappe, ungefähr, brauchen, das Ziel, die Runde, die Zielrunde
Bsp. 19. Radrennen
In der Zwischenzeit zuhause: ein Radrennen. Via Facebook kann man es lesen. Wie lange haben die Radrennfahrer für die 3. Etappe ungefähr gebraucht? Wie lange haben sie für die 11 km Zielrunde gebraucht?
Lösung
Bsp. 20. Schlösser für die Ewigkeit?
Viel Liebe – viele Schlösser. Wie viele Schlösser hängen auf dieser Brücke? Wie viel Extragewicht ist das? Wenn sie aus Messing bestehen, wie viel würde man beim Schrotthändler dafür bekommen? Wie lange bräuchten Sie zum Abmontieren (mit einer großen Zange)?
Wörter 26
das Schloss, die Ewigkeit, die Liebe, die Brücke, hängen, das Gewicht, extra, das Extragewicht, das Messing, der Schrott, der Händler, dafür, bekommen, montieren, abmontieren, die Zange
Lösung
7. Gut gemacht
Im dritten Teil des Sommerkurses haben Sie mit Grundrechenarten gearbeitet. Sie haben zuerst Fragen gestellt. Sie haben bemerkt, dass beim Rechnen immer ein Wunsch am Anfang steht. Diesen Wunsch suchen wir immer zuerst. Wenn wir ihn kennen, beginnen wir zu rechnen.
Schön, dass Sie beim Mathe-Sommerkurs dabei sind.
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