Vom Scheitern und Problemelösen: Sie können erklären, warum Fehler zur Mathematik gehören.

Fehler gehören zur Mathematik wie ein Fuchs zu einer Henne. Diese Kombination möchten wir unter allen Umständen verhindern. Fehler müssen aber alle einmal auftreten, damit wir wissen, was wir überhaupt verhindern wollen. Das ist der Sinn der Übung. Im Training geht das ohne Lebensgefahr (für Fuchs oder Henne). Wir schauen uns die verschiedenen Arten von Fehlern an.

1. Was ist ein Fehler?

Rechenfehler. Wer beim Rechnen einen Fehler macht, erhält ein falsches Ergebnis. Falsch bedeutet: Das Ergebnis ist nicht wahr. Manchmal führen Rechenfehler dazu, dass wir nicht weiterrechnen können. Dann erhalten wir gar kein Ergebnis. Bei jeder Rechenart gibt es typische Fehler. Wir möchten sie in Übungen alle machen, damit wir sie bei Prüfungen leicht erkennen.

Beispiel: Sie schlagen mit einem Hammer einen Nagel in die Wand. Der Hammer rutscht ab. Der Nagel wird schief. Lösung: Training. Wir schlagen viele verschiedene Nägel mit vielen verschiedenen Hämmern in viele verschiedene Wände.

Vorzeichenfehler. Das ist eigentlich auch ein Rechenfehler. Er hat mit Vorzeichen zu tun. Plus + oder Minus – werden falsch miteinander kombiniert. Manchmal erhalten wir ein falsches Ergebnis. Manchmal führt auch ein Vorzeichenfehler dazu, dass wir gar kein Ergebnis erhalten. Vorzeichenfehler können wir oft erkennen, indem wir überlegen, ob das Ergebnis einen Sinn ergibt.

Beispiel: Sie schlagen den Nagel in die Wand verkehrt herum ein. Lösung: Wenn wir es einmal versucht haben, erkennen wir das falsche Ergebnis rasch, wenn wir nur hinschauen.

Methodische Fehler. Entweder wir wenden eine falsche Methode an, oder wir wenden eine Methode falsch an. Wir glauben, ein Ergebnis erhalten wir durch eine bestimmte Art zu rechnen. Wenn wir dabei etwas falsch machen, erhalten wir meist gar kein Ergebnis. Methodische Fehler können wir verhindern, indem wir in den Übungen die Rechnung nicht wegwerfen, wenn wir einen Fehler machen, sondern darüber sprechen, warum die gewählte Methode oder die Art ihrer Anwendung nicht zum Ziel führen konnte.

Beispiel: Sie verwenden eine Banane, um einen Nagel in die Wand zu schlagen (falsche Methode), oder Sie halten den Hammer verkehrt herum, während Sie einschlagen (falsche Anwendung der richtigen Methode)

Denkfehler. Manchmal verstehen wir einfach etwas falsch. Wir glauben, dass es so ist, in Wirklichkeit ist es anders. Denkfehler können wir verhindern, indem wir mit anderen Menschen über unsere Überlegungen sprechen. Oft fällt uns durch Sprechen auf, dass wir falsch denken. Oder es fällt jemand anderen auf.

Beispiel: Sie nageln Orangen an die Wand, weil Sie glauben, das wäre eine gute Art, sie aufzubewahren.

Angabefehler. Wir übertragen eine Zahl aus der Angabe der Aufgabe falsch auf unser Papier. Wenn wir bei der Fehlersuche keinen Fehler finden, sollten wir auch an einen Angabefehler denken. Wir können Angabefehler verhindern, indem wir schön schreiben und alle Informationen geordnet aus der Angabe auf unser Papier übertragen.

Beispiel: Sie schlagen 50 Nägel in die Wand, obwohl es eigentlich nur 5 sein sollten – für 5 Bilder.

Vergessen. Auch das ist möglich. Wir haben an etwas nicht gedacht. Verhindern könnten wir diese Fehler, indem wir Übungen öfters machen. Ein Beispiel können wir rechnen, und wenn alles stimmt, schreiben wir es noch einmal schön ab. Durch diese Wiederholung trainieren wir das Ablaufgedächtnis und wir vergessen bei ähnlichen Rechnungen weniger.

Beispiel: Sie schlagen den Nagel richtig in die Wand, vergessen aber, wofür Sie das gemacht haben.

2. Fehler verhindern

Fehler machen. Am besten alle. Jedes Kapitel hat seine eigenen Fehler. Wenn Sie sie kennen, können Sie sie erkennen. Und dann braucht es nur noch Training durch Übung. Diese Übung muss vor der Prüfung stattfinden.

Beispiel: Ein Pilot trainiert im Flugsimulator alle möglichen Fehlerarten, bevor er das Flugzeug fehlerlos steuert.

Lernbedingungen verbessern. Kommen Sie pünktlich in den Unterricht. Am Anfang gibt es oft wichtige Informationen. Schalten Sie Ihr Mobiltelefon in Flugmodus. Wenn Sie beim Üben unterbrochen werden, können Sie keine Konzentrationstiefe erreichen. Reden Sie mit. Wenn Sie etwas Falsches sagen, werden Sie es durch die Reaktionen darauf verbessern können. Regelmäßiges Üben. Wenn Sie etwas öfters machen, wird die Umgebung vertraut. Seien Sie stolz – mit Fehlern. Fehler werden nur dann zur Schwäche, wenn Sie nicht wollen, dass sie gefunden werden.

Fehler sind Brücken. Wir müssen sie suchen. Wenn wir sie kennen, erreichen wir neue Ufer.

 

Korrekturen: Maria Fatoba

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