Kraftwerk
Prozent – Routine
Wenn du mit Prozenten richtig rechnen möchtest, machst du zum Trainieren viele Aufgaben, die alle sehr ähnlich ablaufen. Du wirst die Unterschiede dann bald spüren. Es gibt keine Abkürzung – du musst durch alle ruhig durch. Dann bist du Prozentprofi.
Wörter:
weniger werden = reduziert werden = verkleinert werden = schrumpfen
mehr werden = erhöht werden = vergrößert werden = ausdehnen
- Auf wie viel Prozent ist es gewachsen?
- Um wie viel Prozent ist es gewachsen?
- Auf wie viel Prozent ist es reduziert worden?
- Um wie viel Prozent ist es reduziert worden?
Du wirst lernen, „auf“ von „um“ zu unterscheiden. - Es ist um einige Prozent gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
- Es ist auf eine bestimmte Prozentzahl gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
- Es ist um einige Prozent reduziert geworden. Wie viel ist es jetzt?
- Es ist auf eine bestimmte Prozentzahl reduziert worden. Wie viel ist es jetzt?
Du wirst lernen, „auf“ von „um“ zu unterscheiden. - Es ist um einen bestimmten Prozentwert gewachsen. Wie viel war es vorher?
- Es ist auf einen bestimmte Prozentwert gewaschen. Wie viel war es vorher?
- Es ist um einen bestimmten Prozentwert reduziert worden. Wie viel war es vorher?
- Es ist auf einen bestimmten Prozentwert reduziert worden. Wie viel war es vorher?
Du wirst lernen, „auf“ von „um“ zu unterscheiden.
Prozentrechnen bedeutet, die Worte „auf“ von „um“ zu unterscheiden.
Wenn etwas auf 90% reduziert wurde, ist es um 10% reduziert worden.
Wenn etwas auf 120% vergrößert wurde, ist es um 20% vergrößert worden.
weniger werden = reduziert werden = verkleinert werden = schrumpfen
mehr werden = erhöht werden = vergrößert werden = ausdehnen
- Mehr Einkommen! Vorher: 80€, nachher 100€. Auf wie viel Prozent ist es gewachsen?
- Mehr Einkommen! Vorher: 300€, nachher 410€. Um wie viel Prozent ist es gewachsen?
- Weniger Einkommen! Vorher 150€, nachher 120€. Auf wie viel Prozent ist es reduziert worden?
- Weniger Einkommen! Vorher 1000€, nachher 900€. Um wie viel Prozent ist es reduziert worden?
- Mehr Gewicht. Vorher 20 kg. Es ist um 10% gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
- Mehr Gewicht. Vorher 90 kg. Es ist auf 110% gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
- Weniger Gewicht. Vorher 40 kg. Es ist um 25% reduziert geworden. Wie viel ist es jetzt?
- Weniger Gewicht. Vorher 200 kg. Es ist auf 75% reduziert worden. Wie viel ist es jetzt?
- Die Geschwindigkeit ist jetzt 50 km/h. Sie ist um 12 Prozent gewachsen. Wie viel war sie vorher?
- Die Geschwindigkeit ist jetzt 100 km/h. Sie ist auf 105% gewachsen. Wie viel war sie vorher?
- Die Geschwindigkeit ist jetzt 150 km/h. Sie ist um 10% reduziert worden. Wie viel war sie vorher?
- Die Geschwindigkeit ist jetzt 90 km/h. Sie ist auf 85% reduziert worden. Wie viel war sie vorher?
Um oder auf? Wenn uns das klar ist, wird Prozentrechnen einfacher.
Um oder auf? Vorher 100%. Nachher 120%. Um 20% auf 120%
Um oder auf? Vorher 90%. Nachher 100%. Um 10% auf 100%
Lösung
- Mehr Einkommen! Vorher: 80€, nachher 100€. Auf wie viel Prozent ist es gewachsen?
80•x=100 (wir bringen 80 auf die andere Seite durch Division)
x=100/80=1,25 (das bedeutet 125%)
Das Einkommen ist auf 125% gewachsen. („Auf„: So viele Prozent sind es jetzt zusammen) - Mehr Einkommen! Vorher: 300€, nachher 410€. Um wie viel Prozent ist es gewachsen?
300•x=410 (wir bringen 300 auf die andere Seite durch Division)
x= 410/300=1,37 (gerundet, das bedeutet 137%)
Das Einkommen ist um 37% gewachsen. („Um„: Das was es von 100% mehr wurde) - Weniger Einkommen! Vorher 150€, nachher 120€. Auf wie viel Prozent ist es reduziert worden?
150•x=120
x=120/150=0,80
Das Einkommen ist auf 80% reduziert worden. - Weniger Einkommen! Vorher 1000€, nachher 900€. Um wie viel Prozent ist es reduziert worden?
1000•x=900
x=900/1000=0,90
Das Einkommen ist um 10% reduziert worden. („Um„: Der Unterschied zu 100%) - Mehr Gewicht. Vorher 20 kg. Es ist um 10% gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
20•1,10=22 kg. (Es sind nun 110%, daher wird mit 1,10 multipliziert)
Vergößern bedeutet: Mit einem Wert größer als 1 zu multiplizieren. - Mehr Gewicht. Vorher 90 kg. Es ist auf 110% gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
90•1,1=99 kg - Weniger Gewicht. Vorher 40 kg. Es ist um 25% reduziert geworden. Wie viel ist es jetzt?
40•0,75=30kg (Es hat nun 75%, daher wird mit 0,75 multipliziert)
Verkleinern bedeutet: Mit einem Wert zwischen 0 und 1 zu multiplizieren. - Weniger Gewicht. Vorher 200 kg. Es ist auf 75% reduziert worden. Wie viel ist es jetzt?
200•0,75=150kg - Die Geschwindigkeit ist jetzt 50 km/h. Sie ist um 12 Prozent gewachsen. Wie viel war sie vorher?
x•1,12=50 (Wir bringen 1,12 durch Division auf die andere Seite)
x=50/1,12 = rund 44,6 km/h - Die Geschwindigkeit ist jetzt 100 km/h. Sie ist auf 105% gewachsen. Wie viel war sie vorher?
x•1,05=100
x= 100/1,05 = rund 95,2 km/h - Die Geschwindigkeit ist jetzt 150 km/h. Sie ist um 10% reduziert worden. Wie viel war sie vorher?
x•0,9=150
x= 150/0,9 = rund 166,7 km/h - Die Geschwindigkeit ist jetzt 90 km/h. Sie ist auf 85% reduziert worden. Wie viel war sie vorher?
x•0,85=90
x=90/0,85 = rund 105,9 km/h
Das Rechnen mit Prozenten funktioniert am besten, wenn du dir die Situation vorstellst. In Bildern.
Deine Aufgabe: Erstelle selbst neue Aufgaben 1 bis 12. Dann kannst du es wirklich.
Die Tage werden Länger
Der Franz hat geschrieben. Er schreibt über das Tageslicht, das nach dem Winter wieder länger wird. Frage: Welche Funktion beschreibt am besten den Verlauf der Länge eines Tages? Welche nicht. Und welche einige Tage lang zumindest? Wählen Sie zwischen Exponentialfunktion, linearer Funktion, Winkelfunktionen, Logarithmusfunktion, Polynomfunktion und Wurzelfunktion. Zeichnen Sie die typischen Graphen dieser Funktionen und überlegen Sie sich, welche Vorgänge in der Natur sich mit diesen Funktionen modellieren lassen. Schlagen Sie die Begriffe Weihnachten, Dreikönig und Lichtmess nach. Was bedeuten sie? Was bedeuten sie hier bei diesem Beispiel? Was bedeuten sie, wenn Sie die Länge des Tageslichts in Abhängigkeit von der Zeit als Graph skizzieren? Was bedeuten Flohsprung, Hahnensprung und Katzensprung – grundsätzlich, und hier bei diesem Beispiel, wo sehen Sie das im Graphen?
Download: Diese Frage als Moodle-XML Frage für einen Moodle-Kurs
Warum ist die Sonne heiß?
Warum die Sonne heiß ist, können wir auf zwei Ebene betrachten. Einmal ist da die konkrete Energieumwandlung durch Kernfusion. Wasserstoff wird zu Helium fusioniert (verschmolzen). Die entstehenden Atome haben etwas weniger Maße als die ursprünglichen Atome, und diese Masse wird nach Albert Einsteins Formel E=mc^2 in Energie umgewandelt.
Die zweite Ebene ist aber fast noch spannender: man kann das Ganze auch durch Energieerhaltung beschreiben. Die Sonne ist aus einer Wolke entstanden, die sich zusammengezogen hat, aufgrund ihrer Schwerkraft. Masse, die „hoch“ ist, hat viel potenzielle Energie. Wenn die Atome in einer Wolke weit voneinander entfernt sind, könnte man sie auch als „hoch“ bezeichnen. Sie haben viel potenzielle Energie. Wenn sich die Wolke zusammenzieht, muss diese Energie irgendwie irgendwo hin: Die Temperatur der Sonne erhöht sich.
3 mal 3 Beschreibungen für den Distanzunterricht
In der Physik versuchen wir eher zu beschreiben, als zu erklären. Was damit gemeint ist? Aus einer schönen Beschreibung entsteht oft eine Erklärung, es ist also das Beschreiben, das wir erst mal üben möchten. Mit viel Vergnügen:
Im Folgenden sehen Sie 9 Videos. Beschreiben Sie bitte, was man sieht:
- 3 Videos in Worten – Erzählen Sie, was man sieht. (Nehmen Sie es über https://www.loom.com auf und verwenden Sie zum Weitergeben den erstellten Link)
- 3 Videos in Zeichnung – Zeichnen und beschriften Sie, was man sieht.
- 3 Videos in Schrift – Beschreiben Sie, was man sieht.
Welches Video Sie wie beschreiben, ist Ihnen überlassen.
Was vielleicht wichtig ist: In der Physik versuchen wir, bei einer Bildbeschreibung NICHT zu erklären. Wir beschreiben was man sieht (hört, riecht, misst – das ist hier beim Video eher nicht der Fall, hier wird es das Sehen sein.). Schauen Sie sich das Video an, einfach mal so. Dann versuchen Sie zu erkennen, was man sieht. Die Zutaten. Dann die Abläufe. Dann überlegen Sie sich, wie sie es beschreiben – und Sie überlegen sich dabei eine Erzähltiefe. Nicht jedes Detail ist notwendig. Oft sind es aber die Details die wichtig sind. Darauf wollen wir achten.
Bei der Bewertung des Videos zählt Richtigkeit, Sorgfalt, Erzähltiefe (Details oder lieber nicht), Interpretationslosigkeit (nur Beschreiben, nicht erklären) und Gesamteindruck. Kreativität zählt auch zum Gesamteindruck.
Viel Spaß!
- Regen am Fenster
https://www.phyx.at/regen-am-fenster/
- Regen am Fenster nochmal
https://www.phyx.at/regen-am-fenster/
- Klingende Tassen
https://www.phyx.at/klingende-tassen/
- Seil der Hängebrücke
https://www.phyx.at/seil-der-haengebruecke/
- Schwimmende Enten
https://www.phyx.at/schwimmende-enten/
- Schwingen am Seil
https://www.phyx.at/schwingen-am-seil/
- Schatten des Hundes
https://www.phyx.at/schatten-des-hundes/
- Muschel am Strand
https://www.phyx.at/muschel-am-strand/
- Wasser am Straßenrand
Wasser am Straßenrand
Muschel am Strand
Schatten des Hundes
Schwingen am Seil
Schwimmende Enten
Seil der Hängebrücke
Klingende Tassen
Regen am Fenster
Feinabstimmung
Wir kennen vier bis fünf Grundkräfte des Universums:
- Gravitationskraft
- Elektrische Kraft
- Magnetische Kraft
- Starke Wechselwirkung
- Schwache Wechselwirkung
Diese Kräfte haben eine bestimmte Größe. Die durchaus unterschiedlich ist. Und sie haben eine bestimmte Reichweite, in denen sie „stark“ sind. (Ihre Potenziale haben einen bestimmten Verlauf). Wenn die Kräfte nun leicht unterschiedlich wären, würden die Objekte im Universum entweder zusammengequetscht werden, oder auseinanderfliegen. Wer hat das so fein abgestimmt?
Zum Beispiel haben Protonen und Elektronen die genau gleiche elektrische Elementarladung. Einmal positiv beim Proton, und einmal negativ, beim Elektron. Würde sich die Ladungsmengen nur geringfügig unterscheiden, würde das Ganze auseinanderfliegen oder zusammengequetscht. Wer hat das alles so fein abgestimmt?
Die Naturkonstanten geben an, wie stark die Kräfte sind. Wer hat das alles so fein abgestimmt?
Die Idee ist, dass alle Universen auseinandergeflogen sind, oder zerquetscht wurden, bei denen das nicht der Fall war. Wir leben im besten, im möglichen Universum.
Link zum Weiterlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Feinabstimmung_der_Naturkonstanten
In Memoriam Heinz Oberhummer, ein Wiener Physiker, der auf diesem Gebiet ein Experte war. Später war er Mitglied der Science Busters.
Diese Texte sind Starthilfen zum Lernen. Sie geben Ihnen einen Einblick, worum es bei dem Thema geht. Die Idee. Achtung: Es ist möglicherweise nicht unbedingt genau das, was Ihr:e Prüfer:in darüber hören möchte. Es ist auch nicht der ganze Stoff. Machen Sie sich nach dem Lesen des Textes ein eigenes Bild mit Ihren Büchern und den anderen Quellen. Ein freies Online-Schulbuch aus Österreich: https://physikbuch.schule, aus Deutschland: https://www.leifiphysik.de/. Weitere empfehlenswerte Schulbuchreihen der Oberstufe aus Österreich: Big Bang, Sexl, Physik kompakt.
Wissenschaftsgeschichte
Physik ist eine Wissenschaft. Eine Naturwissenschaft. Diese Wissenschaft ist nicht einfach vom Himmel gefallen, sondern hat sich entwickelt. Wurde entwickelt. Besonders spannende Situationen entstanden bei sogenannten „Paradigmenwechsel“. Dort, wo sich die Sicht auf ein bestimmtes Thema gravierend geändert hat, weil man auf etwas draufgekommen ist, oder weil eine bestehende Erklärung nicht mehr funktioniert hat. In Europa ist besonders das Zeitalter der Aufklärung interessant, in dem nach dem Mittelalter die moderne Wissenschaft entstand. Wir würden Galileo Galilei und Isaac Newton als erste moderne Naturwissenschafter bezeichnen. Um 1900 ist dann die Quantenphysik entstanden, die viele „klassische“ Sichtweisen bzw. Beschreibungen der Umwelt durch völlig andere Beschreibungen ersetzt hat.
Link: https://de.wikipedia.org/wiki/Wissenschaftsgeschichte
Foto: CERN/Teilchenbeschleuniger in Genf
Diese Texte sind Starthilfen zum Lernen. Sie geben Ihnen einen Einblick, worum es bei dem Thema geht. Die Idee. Achtung: Es ist möglicherweise nicht unbedingt genau das, was Ihr:e Prüfer:in darüber hören möchte. Es ist auch nicht der ganze Stoff. Machen Sie sich nach dem Lesen des Textes ein eigenes Bild mit Ihren Büchern und den anderen Quellen. Ein freies Online-Schulbuch aus Österreich: https://physikbuch.schule, aus Deutschland: https://www.leifiphysik.de/. Weitere empfehlenswerte Schulbuchreihen der Oberstufe aus Österreich: Big Bang, Sexl, Physik kompakt.
