Fahrsteige sind wie Rolltreppen, die nicht nach oben führen. Fahrsteige sind wie Gehsteige, die sich bewegen. Fahrsteige sind wie Fließbänder.
Was ist ihr Zweck? Diskutieren Sie darüber.
Welche Geschwindigkeiten lassen sich im folgenden Video feststellen? Gemeint sind hier: Relativgeschwindigkeiten. Jemand bewegt sich in Bezug zu jemand anderem.
Das Video wurde am Flughafen Schipol in Amsterdam gemacht. Hinweis: Fußgänger bewegen sich üblicherweise mit rund 4 km/h und Fahrsteige zwischen 0,45 und 0,75 m/s. Nehmen Sie einen sinnvollen Wert an.
Was Sie hier lernen: Annahmen treffen, Geschwindigkeiten als Relativbewegungen zu erkennen, Einheiten umrechnen, Bewegungen analysieren, in einem Video Prozesse erfassen und beschreiben, Inertialsysteme erkennen.
Wenn du mit Prozenten richtig rechnen möchtest, machst du zum Trainieren viele Aufgaben, die alle sehr ähnlich ablaufen. Du wirst die Unterschiede dann bald spüren. Es gibt keine Abkürzung – du musst durch alle ruhig durch. Dann bist du Prozentprofi.
Um oder auf? Das Prozentrechnen ist ein sprachliches Problem. Wir wollen zuerst den Unterschied zwischen „um“ und „auf“ verstehen.
Wörter: weniger werden = reduziert werden = verkleinert werden = schrumpfen mehr werden = erhöht werden = vergrößert werden = ausdehnen
Auf wie viel Prozent ist es gewachsen?
Um wie viel Prozent ist es gewachsen?
Auf wie viel Prozent ist es reduziert worden?
Um wie viel Prozent ist es reduziert worden?
Du wirst lernen, “auf” von “um” zu unterscheiden.
Es ist um einige Prozent gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
Es ist auf eine bestimmte Prozentzahl gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
Es ist um einige Prozent reduziert geworden. Wie viel ist es jetzt?
Es ist auf eine bestimmte Prozentzahl reduziert worden. Wie viel ist es jetzt?
Du wirst lernen, “auf” von “um” zu unterscheiden.
Es ist um einen bestimmten Prozentwert gewachsen. Wie viel war es vorher?
Es ist auf einen bestimmte Prozentwert gewaschen. Wie viel war es vorher?
Es ist um einen bestimmten Prozentwert reduziert worden. Wie viel war es vorher?
Es ist auf einen bestimmten Prozentwert reduziert worden. Wie viel war es vorher?
Du wirst lernen, “auf” von “um” zu unterscheiden.
Prozentrechnen bedeutet, die Worte “auf” von “um” zu unterscheiden.
Wenn etwas auf 90% reduziert wurde, ist es um 10% reduziert worden. Wenn etwas auf 120% vergrößert wurde, ist es um 20% vergrößert worden.
weniger werden = reduziert werden = verkleinert werden = schrumpfen mehr werden = erhöht werden = vergrößert werden = ausdehnen
Mehr Einkommen! Vorher: 80€, nachher 100€. Auf wie viel Prozent ist es gewachsen?
Mehr Einkommen! Vorher: 300€, nachher 410€. Um wie viel Prozent ist es gewachsen?
Weniger Einkommen! Vorher 150€, nachher 120€. Auf wie viel Prozent ist es reduziert worden?
Weniger Einkommen! Vorher 1000€, nachher 900€. Um wie viel Prozent ist es reduziert worden?
Mehr Gewicht. Vorher 20 kg. Es ist um 10% gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
Mehr Gewicht. Vorher 90 kg. Es ist auf 110% gewachsen. Wie viel ist es jetzt?
Weniger Gewicht. Vorher 40 kg. Es ist um 25% reduziert geworden. Wie viel ist es jetzt?
Weniger Gewicht. Vorher 200 kg. Es ist auf 75% reduziert worden. Wie viel ist es jetzt?
Die Geschwindigkeit ist jetzt 50 km/h. Sie ist um 12 Prozent gewachsen. Wie viel war sie vorher?
Die Geschwindigkeit ist jetzt 100 km/h. Sie ist auf 105% gewachsen. Wie viel war sie vorher?
Die Geschwindigkeit ist jetzt 150 km/h. Sie ist um 10% reduziert worden. Wie viel war sie vorher?
Die Geschwindigkeit ist jetzt 90 km/h. Sie ist auf 85% reduziert worden. Wie viel war sie vorher?
Um oder auf? Wenn uns das klar ist, wird Prozentrechnen einfacher.
Um oder auf? Vorher 100%. Nachher 120%. Um 20% auf 120% Um oder auf? Vorher 90%. Nachher 100%. Um 10% auf 100%
Lösung
Mehr Einkommen! Vorher: 80€, nachher 100€. Auf wie viel Prozent ist es gewachsen? 80•x=100 (wir bringen 80 auf die andere Seite durch Division) x=100/80=1,25 (das bedeutet 125%) Das Einkommen ist auf 125% gewachsen. (“Auf“: So viele Prozent sind es jetzt zusammen)
Mehr Einkommen! Vorher: 300€, nachher 410€. Um wie viel Prozent ist es gewachsen? 300•x=410 (wir bringen 300 auf die andere Seite durch Division) x= 410/300=1,37 (gerundet, das bedeutet 137%) Das Einkommen ist um 37% gewachsen. (“Um“: Das was es von 100% mehr wurde)
Weniger Einkommen! Vorher 150€, nachher 120€. Auf wie viel Prozent ist es reduziert worden? 150•x=120 x=120/150=0,80 Das Einkommen ist auf 80% reduziert worden.
Weniger Einkommen! Vorher 1000€, nachher 900€. Um wie viel Prozent ist es reduziert worden? 1000•x=900 x=900/1000=0,90 Das Einkommen ist um 10% reduziert worden. (“Um“: Der Unterschied zu 100%)
Mehr Gewicht. Vorher 20 kg. Es ist um 10% gewachsen. Wie viel ist es jetzt? 20•1,10=22 kg. (Es sind nun 110%, daher wird mit 1,10 multipliziert)
Vergößern bedeutet: Mit einem Wert größer als 1 zu multiplizieren.
Mehr Gewicht. Vorher 90 kg. Es ist auf 110% gewachsen. Wie viel ist es jetzt? 90•1,1=99 kg
Weniger Gewicht. Vorher 40 kg. Es ist um 25% reduziert geworden. Wie viel ist es jetzt? 40•0,75=30kg (Es hat nun 75%, daher wird mit 0,75 multipliziert)
Verkleinern bedeutet: Mit einem Wert zwischen 0 und 1 zu multiplizieren.
Weniger Gewicht. Vorher 200 kg. Es ist auf 75% reduziert worden. Wie viel ist es jetzt? 200•0,75=150kg
Die Geschwindigkeit ist jetzt 50 km/h. Sie ist um 12 Prozent gewachsen. Wie viel war sie vorher? x•1,12=50 (Wir bringen 1,12 durch Division auf die andere Seite) x=50/1,12 = rund 44,6 km/h
Die Geschwindigkeit ist jetzt 100 km/h. Sie ist auf 105% gewachsen. Wie viel war sie vorher? x•1,05=100 x= 100/1,05 = rund 95,2 km/h
Die Geschwindigkeit ist jetzt 150 km/h. Sie ist um 10% reduziert worden. Wie viel war sie vorher? x•0,9=150 x= 150/0,9 = rund 166,7 km/h
Die Geschwindigkeit ist jetzt 90 km/h. Sie ist auf 85% reduziert worden. Wie viel war sie vorher? x•0,85=90 x=90/0,85 = rund 105,9 km/h
Das Rechnen mit Prozenten funktioniert am besten, wenn du dir die Situation vorstellst. In Bildern.
Deine Aufgabe: Erstelle selbst neue Aufgaben 1 bis 12. Dann kannst du es wirklich.
Der Franz hat geschrieben. Er schreibt über das Tageslicht, das nach dem Winter wieder länger wird. Frage: Welche Funktion beschreibt am besten den Verlauf der Länge eines Tages? Welche nicht. Und welche einige Tage lang zumindest? Wählen Sie zwischen Exponentialfunktion, linearer Funktion, Winkelfunktionen, Logarithmusfunktion, Polynomfunktion und Wurzelfunktion. Zeichnen Sie die typischen Graphen dieser Funktionen und überlegen Sie sich, welche Vorgänge in der Natur sich mit diesen Funktionen modellieren lassen. Schlagen Sie die Begriffe Weihnachten, Dreikönig und Lichtmess nach. Was bedeuten sie? Was bedeuten sie hier bei diesem Beispiel? Was bedeuten sie, wenn Sie die Länge des Tageslichts in Abhängigkeit von der Zeit als Graph skizzieren? Was bedeuten Flohsprung, Hahnensprung und Katzensprung – grundsätzlich, und hier bei diesem Beispiel, wo sehen Sie das im Graphen?
Download: Diese Frage als Moodle-XML Frage für einen Moodle-Kurs
Warum die Sonne heiß ist, können wir auf zwei Ebene betrachten. Einmal ist da die konkrete Energieumwandlung durch Kernfusion. Wasserstoff wird zu Helium fusioniert (verschmolzen). Die entstehenden Atome haben etwas weniger Maße als die ursprünglichen Atome, und diese Masse wird nach Albert Einsteins Formel E=mc^2 in Energie umgewandelt.
Die zweite Ebene ist aber fast noch spannender: man kann das Ganze auch durch Energieerhaltung beschreiben. Die Sonne ist aus einer Wolke entstanden, die sich zusammengezogen hat, aufgrund ihrer Schwerkraft. Masse, die „hoch“ ist, hat viel potenzielle Energie. Wenn die Atome in einer Wolke weit voneinander entfernt sind, könnte man sie auch als „hoch“ bezeichnen. Sie haben viel potenzielle Energie. Wenn sich die Wolke zusammenzieht, muss diese Energie irgendwie irgendwo hin: Die Temperatur der Sonne erhöht sich.
In der Physik versuchen wir eher zu beschreiben, als zu erklären. Was damit gemeint ist? Aus einer schönen Beschreibung entsteht oft eine Erklärung, es ist also das Beschreiben, das wir erst mal üben möchten. Mit viel Vergnügen:
Im Folgenden sehen Sie 9 Videos. Beschreiben Sie bitte, was man sieht:
3 Videos in Worten – Erzählen Sie, was man sieht. (Nehmen Sie es über https://www.loom.com auf und verwenden Sie zum Weitergeben den erstellten Link)
3 Videos in Zeichnung – Zeichnen und beschriften Sie, was man sieht.
3 Videos in Schrift – Beschreiben Sie, was man sieht.
Welches Video Sie wie beschreiben, ist Ihnen überlassen.
Was vielleicht wichtig ist: In der Physik versuchen wir, bei einer Bildbeschreibung NICHT zu erklären. Wir beschreiben was man sieht (hört, riecht, misst – das ist hier beim Video eher nicht der Fall, hier wird es das Sehen sein.). Schauen Sie sich das Video an, einfach mal so. Dann versuchen Sie zu erkennen, was man sieht. Die Zutaten. Dann die Abläufe. Dann überlegen Sie sich, wie sie es beschreiben – und Sie überlegen sich dabei eine Erzähltiefe. Nicht jedes Detail ist notwendig. Oft sind es aber die Details die wichtig sind. Darauf wollen wir achten.
Bei der Bewertung des Videos zählt Richtigkeit, Sorgfalt, Erzähltiefe (Details oder lieber nicht), Interpretationslosigkeit (nur Beschreiben, nicht erklären) und Gesamteindruck. Kreativität zählt auch zum Gesamteindruck.
