Ein Flugzeug fliegt, wenn sein Antrieb größer ist als der Luftwiderstand. Der Auftrieb muss größer sein als das Gewicht des Flugzeugs. Der Auftrieb entsteht, wenn es sich mit seinen Tragflächen in der Luft bewegt. Wir sprechen von dynamischem Auftrieb.

Vier Kräfte stehen beim Fliegen in Konkurrenz. Diese Kräfte sind in Wirklichkeit nicht so klar getrennt, wie es in der Zeichnung aussieht. Sie hängen stärker zusammen, als es die Zeichnung zeigen kann.

Dynamischer Auftrieb entsteht, indem sich das Flugzeug durch die Luft bewegt. Es stellt die Tragflächen an. Das bedeutet, die Tragflächen werden vorne nach oben gekippt.

Ein Flugzeug ohne Antrieb steht am Boden.

Unter Fliegen verstehen wir hier nicht den Start oder die Landung, sondern den Reiseflug. Gleichmäßig. In der Luft.

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Kennen Sie das?

Ein Flugzeug fliegt nicht…

○ ohne Flügel
○ ohne Luft
○ ohne Geschwindigkeit
○ ohne Anstellwinkel der Flügel
○ ohne geeignete Steuerung

Ein Flugzeug fliegt, wenn

◉ es Flügel hat
◉ es Luft gibt
◉ es schnell genug ist
◉ die Flügel angestellt werden
◉ es passend gesteuert wird

Was weißt du schon?

Erklärung

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Wie es zum dynamischen Auftrieb ganz genau kommt?

Je verständlicher die Erklärung ist, desto falscher. Das ist leider so, soll uns aber nicht daran hindern, die verschiedenen Erklärungen genauer anzusehen. Was sicher stimmt, ist folgendes:

Die Luft vor dem Flugzeug kommt gerade daher. Nach dem Flugzeug strömt sie nach unten weg. Weil nicht einfach etwas entstehen darf, was nach unten geht, muss eine Kraft entstehen, die das aufhebt. Der Auftrieb.

Das Flugzeug schafft, Luft, die von vorne kommt, nach unten abzulenken. Daraus entsteht der Auftrieb.

Die genaue und richtige Erklärung, warum der Auftrieb entsteht, ist eine sehr mathematische Erklärung. Sie arbeitet mit „Zirkulation“ und „Rotation“, mit „Gradient“ und Wirbeln, mit Vektorfeldern und Erhaltungssätzen. Mit Veranschaulichungen durch Stromlinien. Mit Anfahrwirbeln, die sich ablösen. – Das können Sie lernen, wenn Sie eine Universität besichen, oder eine Fachhochschule — aber nicht hier.

• Impulserhaltung: Masse und Geschwindigkeit der Luftteilchen bestimmen den Impuls. Wenn sich die Richtung der Luftteilchen nach dem Flugzeug geändert haben, ist ihr Impuls verändert worden. Das darf nicht ohne weiteres so sein. Nur wenn das Flugzeug nach oben gedrückt wird, bleibt der Impuls erhalten.

• Energieerhaltung: Die Luftteilchen bewegen sich an der Oberkante der Flügel schneller. Das wäre eine höhere Energie, die dort entsteht. Das darf nicht sein. Schnelle Strömungen haben einen geringeren Druck. So bleibt die Energie erhalten.

• Wirbelsätze: Hinter den Tragflächen bildet sich ein Wirbel, der zurückbleibt. Wirbel können aber nur paarweise entstehen. Um die Tragfläche herum entsteht ein weiterer Wirbel,  der für den Auftrieb verantwortlich ist.

• Luftdruck: Über der Tragfläche ist ein geringerer Luftdruck als unter der Tragfläche. Das bedeutet eine resultierende Kraft nach oben – den Auftrieb.

Ein positiver Anstellwinkel vergrößert den dynamischen Auftrieb.

Wikipedia Stichworte: Flugzeug, dynamischer Auftrieb, Stromlinien, Bernoulli-Effekt, Magnus-Effekt, Coanda-Effekt, Zirkulation, Wirbel, Erhaltungssätze, Impulserhaltung, Satz von Jutta-Joukovski, Tragfläche

Vier mögliche verständliche Erklärungen

1. Die “reflected stone theory”

Das ist die Newton’sche Erklärung.

Was richtig ist:

◉ der Anstellwinkel ist notwendig

Was nicht richtig ist:

○ der Auftrieb wird nur durch die Luft an der Unterseite des Flügels erzeugt
○ unterschiedliche Oberseiten sind egal – immer gleicher Auftrieb

Was nicht erklärt werden kann:

◉ durch ein aufsteigendes Flugzeug wird Abwind erzeugt, der nicht erklärt werden kann
◉ unterschiedliche Oberseiten ergeben unterschiedlichen Auftrieb
◉ Spoiler (aufgestellte Platten) entlang der Oberseite der Flügel den Auftrieb verändern können

Richtig wäre:

◉ wir müssen auch die Oberseite mit einbeziehen
◉ Auftrieb wird durch alles erzeugt, was den Luftfluss nach unten ablenkt
◉ auch durch die Oberseite wird der Luftfluss nach unten abgelenkt – sogar mehr

Was wir sicher sagen können:

Auftrieb entsteht durch alles, was die Luft nach unten ablenken kann. Das Flugzeug erhält eine Kraft nach oben, mit der es sein Gewicht aufheben kann. Das Ganze erfolgt dynamisch – in Bewegung.

Hinweis: Ganz falsch ist die Newton’sche Erklärung nicht. Bei hohen Geschwindigkeiten und geringer Luftdichte können nur wenige Teilchen in Kontakt mit der Oberseite der Tragfläche kommen, das meiste passiert unter der Tragfläche und die Vorhersagen stimmen – ein Space Shuttle in 50 Meilen Höhe und 10.000 mph beim Wiedereintritt.

2. Venturi-Erklärung

Eine zweite Erklärung ist ebenso nicht ganz richtig. Sie wird Venturi-Theorie genannt. Beim Fluss von Gas oder Flüssigkeit durch ein Rohr steigt die Geschwindigkeit, wenn das Rohr schmäler wird (Venturi Nozzle). Paradoxerweise sinkt der Druck in schnelleren Strömungen. Der “Satz von Bernoulli” beschreibt das Phänomen: “In schnelleren Strömungen herrscht Unterdruck.” An der Oberfläche der Tragfläche verdichtet sich durch die Wölbung die Luftströmung. “Der Luftdruck sinkt, das Flugzeug wird nach oben gesaugt.” – so die falsche Theorie.

Was richtig ist:

◉ Unterdruck an der Oberseite
◉ Die gekrümmte Oberfläche behindert den Luftstrom (Strömungslinien werden verdichtet)

Was nicht richtig ist:

○ Der Unterdruck an der Oberfläche ist groß genug, das Flugzeug fliegen zu lassen
○ Die Oberseite ist keine Venturi-Nozzle, wo ist die obere Seite?
○ Die Luft strömt nicht oben und unten gleich vorbei, wie gerne gesagt wird, um die höhere Geschwindigkeit oben (längerer Weg, gebogen) zu erklären, und dann Bernoulli mit dem Unterdruck zu bemühen.

Was nicht erklärt werden kann:

◉ Kunstflugzeuge können auch am Rücken fliegen – die würden abstürzen
◉ Die Vorhersage ist allgemein falsch für eine flache Platte als Flügel
◉ unterschiedliche Unterseiten ergeben unterschiedlichen Auftrieb

Richtig wäre:

◉ Auch die Erhaltung von Masse spielt eine Rolle, nicht nur die Impulserhaltung (Newton) und Erhaltung der Energie (Bernoulli)

Was wir sicher sagen können:

Der Satz von Bernoulli beschreibt richtig, dass in schnell strömenden Fluiden ein Unterdruck herrscht.

Hinweis: Die Annahme ist falsch, dass die gekrümmte Oberfläche die Geschwindigkeitsänderung bewirkt. Ab dann wäre Bernoulli mit seiner Erklärung schon richtig. Ingesamt: Die Vorhersage stimmt auch in der zweiten falschen Erklärung nicht.

3. Wirbel

Das ist eine ziemlich richtige Erklärung, wenn auch nicht sehr verständlich. Es entsteht eine Zirkulation – ein Wirbel – rechtsherum um den Flügel, wenn sich ein Wirbel linksherum an der Flügelkante ablöst und zurückbleibt. Helmholtzsche Wirbelsätze. Das Ganze kann mit einem Vektorfeld berechnet werden. In den Stromlinien liegt die gesamte Information für den Auftrieb. Es gibt einen Erhaltungssatz für Wirbel. Links- und- rechtsherum muss sich ausgleichen.

Problematisch: zweidimensional stimmt das alles (Flügelquerschnitt), dreidimensional nicht mehr ganz (der Flügel ist ja auch ziemlich lang).

4. Lufdruckunterschiede

Eine vierte Erklärung erfolgt durch Druckunterschiede der strömenden Luft an der Ober- und Unterseite einer gewölbten Tragfläche. Über die Richtung und die Länge der Pfeile in der folgenden Zeichnung müssten wir noch diskutieren – wesentlich ist aber der Unterschied. Oben ist weniger Luftdruck als unten. Unten gewinnt. Die Differenz ist der Auftrieb – der das Flugzeug leichter macht.

In Summe

Alles was den Luftstrom dreht, verursacht den dynamischen Auftrieb. Den brauchen wir, weil er das Gewicht des Flugzeugs aufhebt.

Eine Analyse der verschiedenen Erklärmodelle gibt es hier von Rita Wodzinski im Plus Lucis Magazin. Der Artikel ist für Lehrer:innen interessant, wir werden in hier vermutlich nicht vollständig verstehen.

Erweitern

Drei Achsen sind für den stabilen Flug von großer Bedeutung. Drei Arten von Ruder können den Luftstrom umlenken, sodass eine Drehung um die entsprechende Achse bewirkt wird.

Rollen, nicken, gieren. Versuchen Sie, sich diese Bewegungen vorzustellen.

Die Ruder des Flugzeugs verändern die Luftströmungen.

Videos

Erklärung durch Stromlinien

Erklärung durch Unterschiede im Luftdruck

“Fliegen” auch ohne Antrieb

Auf die relative Windgeschwindigkeit kommt es an.

Immer noch interessiert?

1. Wie fliegt ein Hubschrauber? Hubschrauberfliegen im Omega Tau Podcast, Folge 280.
2. Papierflieger falten mit vielen Anleitungen. Link: https://www.foldnfly.com/
3. Ein Skriptum mit Erklärungen zum Fliegen und Anleitungen für gut fliegende Papierflieger ist auf der Website von Werner Gruber zu finden. Link (PDF)
4. App: Windtunnel, ermöglicht Strömungssimulationen

Text, Fotos, Illustrationen: Lothar Bodingbauer
Quelle/Hintergrund: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/

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