Was passiert im Aufzug, wenn das Seil reißt?

Der Aufzug ist das statistisch sicherste Transportmittel. Es handelt sich daher um eine rein hypothetische Angelegenheit. Wenn das Aufzugseil oben reißt, fällt alles nach unten. Der Aufzug. Der Passagier. Was würde der Passagier während des Falls erleben? Klebt er an der Decke, schwebt er, oder wird er bloß ein bisschen leichter?

Als Passagier wird man im Aufzug während des freien Falls schwerelos. Man schwebt in der Kabine. Kabine und Passagier fallen nämlich gleich schnell. Die Natur kann zwischen den beiden nicht unterscheiden. Und wenn der Boden unter den Füßen genauso schnell wegfällt wie man hinterher fällt, wird einen auch die Decke nicht einholen. Man schwebt – hat kein Gewicht mehr, das auf eine Waage drücken könnte.

Wikipedia: Freier Fall, Bewegung, Galileo Galilei, Newton’sche Axiome

Begriffe: Bewegung, Anziehung, Beschleunigung, Geschwindigkeit, Freier Fall, Kraft, Gravitationskraft, Erdanziehungskraft, Weg-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm, Beschleunigungs-Zeit-Diagramm, gleichförmige Bewegung, gleichförmig beschleunigte Bewegung, Newton’sche Axiome

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Hintergrund

Nehmen Sie doch eine Waage mit in den Aufzug. Sie ist ein guter Anzeiger dafür, was so los ist. Denn sehen wird man in der Kabine ja nichts. Die Waage zeigt an, ob alles in Ordnung ist.

Wir befinden uns oben im Hochhaus. Die Waage zeigt 75 kg. Normalgewicht. Das Seil reißt.

Kabine und er Passagier befinden sich nun im freien Fall. Vom Sehen her hat sich nichts verändert. Was wird die Waage eigen? Die Waage zeigt nichts mehr an. Sie wird vom Passagier nicht mehr gedrückt. Ist denn die Schwerkraft verschwunden? Nein.

Die Natur kann nicht zwischen Passagier und Aufzug unterscheiden, beide fallen gleich schnell. Das ist das Fallgesetz – ein berühmtes Grundprinzip der Natur, gefunden von Galileo Galilei.

Aufzug und Passagier fallen gleich schnell. Der Passagier drückt nicht mehr auf den Boden, die Kabine fällt ihm unter den Füßen weg. Der Passagier kann nun auch die Beine anziehen, da sie sowieso nicht mehr auf den Boden drücken können, der unter ihnen wegfällt. Das bedeutet: der Passagier fühlt sich schwerelos.

Jetzt könnte man als Passagier aber noch an der Decke kleben – könnte man einwenden. Dazu müsste aber der Aufzug schneller fallen als der Passagier, die Decke würde ihn einholen. Die Kabine kann aber auch nicht schneller fallen, als der Passagier. Sie kann ihn nicht einholen, der Passagier kann daher nicht an der Decke kleben. Fallgesetz bedeutet: alle Körper fallen gleich schnell.

Nur drei Grundsätze beschreiben alle Bewegungen.

1) Ohne Kräfte verändern sich die Bewegungen nicht. Was still steht, bleibt still, was sich bewegt, bewegt sich weiter.

2) Mit Kraft wird eine Bewegung verändert. Die Geschwindigkeit ändert sich. Kräfte beschleunigen je nach Masse des Körpers unterschiedlich stark. Berühmt gewordene Abkürzung: F=m•a (F…Kraft, m…Masse, a…Beschleunigung)

3) Kräfte und Gegenkräfte treten immer paarweise auf. Eine Ohrfeige schmerzt immer beide betroffenen Menschen.

Alle Körper fallen gleich schnell. Das Fallgesetz ist genau genommen bei uns auf der Erde nicht beobachtbar, denn das Fallgesetz gilt nur im luftfreien Raum, im Vakuum. Und wenn die beteiligten Massen groß sind – wie beim Aufzug – auch dort.

Real ist immer Luft im Spiel: Rennradfahrer werden beim Bergabfahren unterschiedlich schnell sein. Je schwerer sie sind, desto weniger wird Kraft – durch Wirbel etwa – ihre Geschwindigkeit verändern. Dies liegt im 2. Newton’schen Axiom begründet: F=m•a. Die Beschleunigung a kann man berechnen, indem man die Kraft durch die Masse dividiert. Ist die Masse groß, kann durch die Kraft wenig Beschleunigung bewirkt werden. Beschleunigung ist hier durchaus negativ zu verstehen – entgegen die Bewegungsrichtung. “Entschleunigung” also, aber dieses Wort gibt es nur im Fremdenverkehr und nicht in der Physik.

Es hat lange gedauert, bis Galileo Galilei das Fallgesetz zeigen konnte. Er war einer der ersten Naturwissenschaftler, der systematisch experimentierte und das Experiment als eine Methode des Erkenntnisgewinnes einsetzte.

Man sieht das Fallgesetz auch mathematisch, und zwar an der Formel, mit der man die Geschwindigkeit bei der beschleunigten Bewegung berechnet. In dieser Formel kommt die Masse des fallenden Gegenstands überhaupt nicht vor, nur die Größe der Beschleunigung und die Zeit des Falls.

Formel für die Geschwindigkeit bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung:

v … Geschwindigkeit
a … Beschleunigung, hier: Erdbeschleunigung, 9,81 m/s²
t … Zeit 

v=a•t

Die Formel beschreibt die Größe der Geschwindigkeit je nach Fallzeit und Beschleunigung. In ihr kommt die Masse nicht vor. Die Geschwindigkeit ist also von der Masse unabhängig. Das ist das Fallgesetz.[/box]

Sie könnten sich noch überlegen, ob es beim Aufprall hilft, kurz vorher in die Luft zu springen, um das Ganze zu überleben. Es gibt zwei Argumente, warum das nicht geht: einerseits gibt es keinen Boden, von dem man sich abstoßen könnte – der fällt ja unter den Füßen weg, und selbst wenn es diesen Boden gäbe, bräuchte man, um den Aufprall auszugleichen, die gleiche Kraft zum Abstoßen, die auftritt, wenn die Kabine dann auf den Boden auftrifft – und das ist ja bekanntlich das Problem.

Auch wenn sich der Passagier im fallenden Aufzug schwerelos fühlt: die Schwerkraft ist nach wie vor vorhanden. Sie zieht Kabine und Passagier gleichermaßen an. Keiner kann im freien Fall den anderen überholen.

Fragen

1. Warum gibt es eine Grenzgeschwindigkeit für Fallschirmspringer im freien Fall?
2. Wie sieht das Weg-Zeit Diagramm bei einem realen freien Fall aus, im Vergleich zum theoretischen freien Fall im Vakuum?
3. Wie sieht das Geschwindigkeits-Zeit Diagramm bei einem realen freien Fall aus, im Vergleich zum theoretischen freien Fall im Vakuum?
4. Wie sieht das Beschleunigungs-Zeit Diagramm bei einem realen freien Fall aus, im Vergleich zum theoretischen freien Fall im Vakuum?
5. Keine Beschleunigung ohne Kraft. Woher kommt die Kraft beim freien Fall?

Immer noch interessiert?

1. Video vom Mond
   
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Rechnungen

1. Ein Hammer fällt vom Eiffelturm. Wie lange ist er unterwegs?
2. Ein Hammer fällt vom Eiffelturm. Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf?
3. Welche theoretische Höchstgeschwindigkeit könnte ein Mensch im freien Fall erreichen?