Ein Karussell dreht sich. Man sagt: Es ist schnell. Aber was bedeutet „schnell“ bei einer Kreisbewegung eigentlich?
Bei einer Kreisbewegung gibt es nicht nur eine Art von Geschwindigkeit, sondern zwei. Welche man meint, hängt davon ab, was man als „schnell“ versteht.
Man unterscheidet zwischen Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit.
Wikipedia: Kreisbewegung | Winkelgeschwindigkeit | Bahngeschwindigkeit | Zentripetalkraft
Begriffe: Kreisbewegung, Winkelgeschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit, Radius, Umfang, Drehachse, Zentripetalkraft, Vektor, Richtung
1. Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich etwas dreht. Genauer: wie viel Winkel pro Sekunde zurückgelegt wird.
Eine volle Umdrehung entspricht 360° oder 2π.
Die Winkelgeschwindigkeit ist für alle Punkte gleich: Alle Sitze eines Karussells drehen sich gleich oft pro Sekunde.
2. Bahngeschwindigkeit
Die Bahngeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich jemand entlang des Kreises bewegt. Also: welcher Weg pro Sekunde zurückgelegt wird.
Der zurückgelegte Weg ist der Umfang des Kreises:
Die Bahngeschwindigkeit ist dann:
Je weiter außen man sitzt, desto größer ist der Weg pro Umdrehung – und desto größer ist die Bahngeschwindigkeit.
Der Zusammenhang
Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit hängen direkt zusammen:
Bei gleicher Winkelgeschwindigkeit ist die Bahngeschwindigkeit proportional zum Radius. Doppelt so weit außen → doppelt so schnell.
Richtung der Bewegung
Die Bahngeschwindigkeit ist eine vektorielle Größe. Sie hat einen Betrag und eine Richtung.
Die Richtung ist immer tangential zum Kreis. Wenn das Seil reißt, würde die Person genau in diese Richtung weiterfliegen.
Auch die Winkelgeschwindigkeit ist ein Vektor. Ihre Richtung zeigt entlang der Drehachse, also senkrecht zur Ebene der Kreisbewegung.
Warum braucht man eine Kraft?
Bei einer Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit. Darum ist eine Beschleunigung nötig.
Diese Beschleunigung zeigt zum Zentrum und wird durch die Zentripetalkraft verursacht. Beim Karussell zieht das Seil nach innen.
Der Mitfahrer fühlt sich scheinbar nach außen gezogen. Diese Scheinkraft nennt man Zentrifugalkraft.
Fragen
- Warum ist die Winkelgeschwindigkeit für alle gleich?
- Warum ist die Bahngeschwindigkeit außen größer?
- In welche Richtung fliegt man, wenn das Seil reißt?
- Warum braucht eine Kreisbewegung eine Kraft?
- Was unterscheidet Winkel- und Bahngeschwindigkeit?
Immer noch interessiert?
- Warum fühlen sich Kurven im Auto unterschiedlich an?
- Wie schnell bewegt sich die Erde um die Sonne?
Foto: Ethan Hoover / Unsplash
Wichtige Wörter: Kreisbewegung, Winkelgeschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit, Radius, Umfang, Drehachse, Zentripetalkraft, Zentrifugalkraft, Vektor, tangential