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Dieser Kaktus hat ein paar Zahlen versteckt

Verwende beide Fotos, um die Fragen zu beantworten.

Ein Kaktus. Mehrere Kakteen.

Kein Kaktus ist so dicht mit Stacheln besetzt, daß er nicht noch Platz für eine Blüte hätte. — Sprichwort

Kakteen sind Pflanzen, die in trockenen Gegenden leben. Kakteen können viel Wasser speichern. Warum?

Das ist ein Mittelding zwischen Kaktus und normaler Pflanze. Er hat auch einen Namen: Sukkulent. Er hat richtig dicke Blätter.

Symmetrie

4 rechte Winkel zu je 90 Grad. Warum? Einmal rundherum sind 360 Grad. Und 360 : 4 = 90
Wie groĂź ist der Winkel zwischen zwei Rippen? Um diesen Winkel kannst du den Kaktus drehen, und er sieht wieder gleich aus.

Vielleicht hast du bemerkt dass nicht nur 40° die Lösung ist sondern auch 80°, 120°, 160°, und so weiter. Du kannst den Kaktus auch um Vielfache von 40° drehen, und er sieht wieder gleich aus. Wir sprechen von Rotations-Symmetrie.

360 : ____ = 45

Von der Wirklichkeit zum Modell

Die Stacheln des Kaktus sind im Weg, wenn wir uns mit dem Kaktus mathematisch beschäftigen wollen. Da ist es besser ein Modell zu bilden. Ein Modell ist ein vereinfachtes Abbild der Wirklichkeit. Doch welches Modell ist das richtige für einen Kaktus?

Messen

Wir messen den Durchmesser und berechnen den Radius
Kennst du den Radius, kannst du Oberfläche und Volumen berechnen.

Berechnen

Wir werden nun die Oberfläche berechnen. Und das Volumen.

Was bedeutet das Ergebnis? Ist das viel oder wenig? Wir vergleichen.

Kaktus: Oberfläche=615 cm2 und Volumen=1436cm3
Sieht gar nicht so groĂź aus.