Du gehst bergsteigen. Im Rucksack ein Keks. Die Frage ist ernst gemeint: Wie hoch kommst du mit einem Keks?
Die Schwerkraft zieht uns nach unten. Wenn wir nach oben wollen, müssen wir Arbeit gegen die Schwerkraft leisten.
Diese Arbeit kommt aus Energie. Und diese Energie kommt – aus dem Keks.
Begriffe: Kraft, Arbeit, Energie, potenzielle Energie, Schwerkraft, Lageenergie
Was passiert physikalisch?
Wenn du bergauf gehst, arbeitest du gegen die Schwerkraft.
Diese Arbeit ist nicht „weg“. Sie steckt in dir, wenn du oben bist: als potenzielle Energie.
Potenzielle Energie ist Energie, die man hat, weil man hoch oben ist. Man nennt sie auch Lageenergie.
Woher kommt diese Energie?
Aus der Nahrung. Zum Beispiel aus einem Keks.
Ein großer Teil der Energie wird aber sofort vom Körper gebraucht: Herz, Atmung, Temperatur, Denken (manche mehr, manche weniger).
Grob gesagt: Etwa zwei Drittel gehen für den Betrieb des Körpers drauf.
Nur etwa ein Drittel steht für mechanische Arbeit zur Verfügung – also fürs Bergaufgehen.
Schritt 1: Wie viel Energie steckt im Keks?
Die Nährwerttabelle sagt: Ein Keks enthält etwa 500 kJ.
Das sind: 500 000 Joule.
Schritt 2: Was bleibt für das Bergsteigen?
Nur ein Drittel steht zur Verfügung:
500 000 J ÷ 3 ≈ 166 667 J
Diese Energie kann in potenzielle Energie umgewandelt werden.
Schritt 3: Die Formel
Die potenzielle Energie berechnet man mit:
Umgestellt nach der Höhe:
Dabei ist: m deine Masse, g die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²).
Schritt 4: Einsetzen
Beispiel: m = 80 kg
h = 166 667 / (80 · 9,81)
h ≈ 212 m
Das Ergebnis
Mit einem Keks kommst du etwa 200 Meter nach oben.
Wenn man bedenkt, dass man beim Bergsteigen meist mehr als einen Keks isst, oben noch Suppe bekommt und wieder hinuntergeht, passt das erstaunlich gut.
Ja, die Rechnung ist vereinfacht. Aber sie zeigt das Prinzip.
Das Prinzip
Energie kommt aus der Nahrung (chemische Energie, ursprünglich von der Sonne).
Ein Teil hält den Körper am Laufen. Der Rest steht für Physik zur Verfügung.
Man kann damit: höher werden (potenzielle Energie), schneller werden (kinetische Energie), Federn spannen (elastische Energie), Dinge erwärmen (Wärmeenergie), Dinge drehen (Rotationsenergie), Ladungen trennen (elektrische Energie), oder Radios betreiben (elektromagnetische Energie).
Und immer gilt:
In einem abgeschlossenen System kann Energie weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie wird nur umgewandelt.
Keks → Muskel → Bergsteigen.
Wichtige Wörter: Energie, Arbeit, potenzielle Energie, Lageenergie, Schwerkraft, Erdbeschleunigung, Joule, Nahrung