Sie treiben mit einem Boot auf einen Wasserfall zu. Ihr Hut fliegt davon, die Angelrute rutscht ins Wasser. Gleich fallen Sie selbst – zusammen mit dem Wasser. Was kommt zuerst unten an? Fallen Dinge gleich schnell?
Ohne Luft fallen alle Dinge gleich schnell. Das nennt man das Fallgesetz.
Im Alltag sieht man das kaum, weil Luft den Fall bremst. Darum fallen leichte oder große Dinge oft langsamer.
Gemeint ist nicht: Alle Dinge sind immer gleich schnell. Gemeint ist: Alle Dinge werden gleich stark beschleunigt.
Wikipedia: Fallgesetz | Freier Fall | Galileo Galilei | Luftwiderstand
Begriffe: Freier Fall, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Erdbeschleunigung, Luftwiderstand, Gravitation
Hintergrund
Wenn ein Körper fällt, wird er von der Erde angezogen. Diese Kraft nennt man Gravitation.
Durch diese Kraft wird der Körper schneller. Das nennt man Beschleunigung. Beim freien Fall ist diese Beschleunigung immer gleich groß.
Auf der Erde beträgt sie etwa 9,81 Meter pro Sekunde und Sekunde. Das heißt: In jeder Sekunde wird man um 9,81 m/s schneller.
Die Masse spielt dabei keine Rolle. Ein schwerer Körper wird genauso beschleunigt wie ein leichter.
Warum sieht man das im Alltag nicht? Weil Luft bremst. Der Luftwiderstand hängt von Form, Größe und Geschwindigkeit ab.
Überlegungen
- Was bedeutet „gleich schnell fallen“ wirklich?
Überlegung: Gemeint ist die gleiche Beschleunigung, nicht die gleiche Geschwindigkeit. - Warum kann man einen Wasserfall nicht „fallend überholen“?
Überlegung: Auch das Wasser wird (ohne Luft) gleich beschleunigt. - Warum fällt eine Feder in Luft langsamer?
Überlegung: Der Luftwiderstand bremst stark, wenn die Form „viel Luft fängt“.
Rechnungen
Wir rechnen hier idealisiert: ohne Luftwiderstand (Vakuum). Dann gilt beim freien Fall:
1) Handy fällt vom „Eiffelturm“: Wie lange dauert es, wie schnell ist es unten? (Beispielrechnung)
Wir nehmen als Beispielhöhe h = 300 m (gerundet). Gesucht ist die Fallzeit t und die Geschwindigkeit v kurz vor dem Boden.
Einsetzen: g = 9,81 m/s², h = 300 m
t = √(2·300 / 9,81) = √(600/9,81) ≈ √(61,16) ≈ 7,8 s
v = 9,81 · 7,8 ≈ 76,7 m/s ≈ 276 km/h
(Umrechnung: 1 m/s ≈ 3,6 km/h)
2) Aus welcher Höhe muss ein Apfel fallen, damit er 50 km/h schnell wird?
Zielgeschwindigkeit: 50 km/h = 50/3,6 ≈ 13,9 m/s
Wir nutzen die Beziehung v² = 2 g h (gilt im Vakuum).
h = (13,9²) / (2·9,81) ≈ 192,9 / 19,62 ≈ 9,8 m
Also: ungefähr 10 Meter Fallhöhe (ohne Luft).
3) Wasserfallhöhe 20 m: Wie lange fällt man, und wie schnell wird man?
Gegeben: h = 20 m, g = 9,81 m/s²
Zuerst die Zeit:
t = √(2·20 / 9,81) = √(40/9,81) ≈ √(4,08) ≈ 2,0 s
Dann die Geschwindigkeit unten:
v = 9,81 · 2,0 ≈ 19,8 m/s ≈ 71 km/h
Was muss ich mir merken?
- Ohne Luft fallen alle Körper gleich (gleich beschleunigt).
- Unterschiede im Alltag kommen meist vom Luftwiderstand.
- Die Erdbeschleunigung ist ungefähr 9,81 m/s².
Immer noch interessiert?
- Warum ist Fallschirmspringen langsam?
- Warum fühlt man sich beim Fallen schwerelos?
- Was ändert sich beim Fall auf dem Mond?
Wichtige Wörter: Fallgesetz, freier Fall, Beschleunigung, Geschwindigkeit, Erdbeschleunigung, Gravitation, Luftwiderstand, Vakuum