Sie fahren mit Ihrem Ruderboot oben am Fluss dem Wasserfall zu. Leider haben Sie es verabsäumt, rechtzeitig umzukehren und müssen nun miterleben, wie das Boot, Ihr Hut, die Angelrute, und Sie selbst nach unten fallen. Auch das Wasser fällt. Was von allen diesen Dingen kommt zuerst ganz unten an? Anders gefragt: wird es Ihnen gelingen, den Wasserfall fallend zu überholen?

Nein. “Alle Körper fallen gleich schnell.” Das ist das Fallgesetz, wissenschaftlich formuliert von Galileo Galilei. Dieses Fallgesetz sieht man jedoch im Alltag kaum, da der Luftwiderstand den Fall der Dinge verfälscht. In der Praxis fallen unterschiedliche Körper daher durchaus unterschiedlich schnell. Sie fallen erst dann beobachtbar gleich schnell, wenn sie die gleiche Form haben und dadurch ihr Luftwiderstand gleich groß ist. Es wird Ihnen nicht gelingen, den Wasserfall fallend zu überholen. Wir müssen uns auch genau anschauen, was “gleich schnell” bedeutet. Was schon länger fallend unterwegs ist, ist natürlich schneller. Also fallen kaum Dinge gleich schnell. Gemeint ist der Satz so: Werden fallende Dinge unterschiedlich beschleunigt? Die Antwort: nein.

Man sieht das Fallgesetz mathematisch und ganz ohne Luft an der Formel, mit der man die Geschwindigkeit bei der beschleunigten Bewegung berechnen kann. Hier kommt die Masse des Gegenstands überhaupt nicht vor, nur die Größe der Beschleunigung und die Zeit des Falls: v=at (Geschwindigkeit=BeschleunigungZeit)

Unter “Idealbedingungen” – die vermutlich nicht Ihre Idealbedingungen sind, aber so wird in der Physik einmal die Abwesenheit von Störeinflüssen genannt, also: unter Idealbedingungen kommen Boot, Angelrute, Ihr Hut und Sie selbst gemeinsam mit dem Sie umgebenden Wasser gleichzeitig am unteren Ende des Wasserfalls an. Es gelingt Ihnen nicht, den Wasserfall fallend zu überholen. [/tab] 

Was ist Geschwindigkeit?

Die Geschwindigkeit ist ein Maß dafür, wie schnell ein Objekt seinen momentanen Ort verändert. Welche Wegstrecke legt das Objekt in einer bestimmten Zeit zurück? Wenn das Objekt ruht, dann ist die Geschwindigkeit Null.

Berechnung der Geschwindigkeit

v=s/t

v … Geschwindigkeit
s … Wegänderung
t … Zeit

Gleichförmige Bewegung. Diese Formel gilt immer, wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert (Überlandfahrt auf der Autobahn) bzw. wenn eine Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden soll (Fahrt von Wien nach Salzburg). Es gibt auch das Konzept der Momentangeschwindigkeit, jene Geschwindigkeit, die Tachometer anzeigt.

Hinweis: Alle Rechnungen sind in den Grundeinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde durchzuführen, damit die richtigen und vergleichbaren Größen/Einheiten/Zahlen herauskommen.

Was ist Beschleunigung?

Die Beschleunigung ist ein Maß dafür, wie schnell ein Objekt seine momentane Geschwindigkeit verändert. Welche Geschwindigkeitsänderung findet in einer bestimmten Zeit statt? Wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert, dann ist die Beschleunigung Null.

Berechnung der Beschleunigung

a=v/t

a … Beschleunigung
v … Geschwindigkeitsänderung
t … Zeit

Gleichförmig beschleunigte Bewegung. Diese Formel gilt immer, wenn sich die Beschleunigung nicht ändert, oder wenn man eine Durchschnittsbeschleunigung berechnen will.

Hinweis: Alle Rechnungen sind in den Grundeinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde durchzuführen, damit die richtigen und vergleichbaren Größen/Einheiten/Zahlen herauskommen.

Welche Bewegungsarten unterscheidet man?

Die einfachste Bewegungsform ist jene, bei der sich die Geschwindigkeit nicht ändert. Sie wird gleichförmig geradlinige Bewegung genannt. Etwas komplizierter wird es, wenn eine Beschleunigung vorliegt, und sich die Geschwindigkeit ändert. Im Falle der gleichbleibenden Beschleunigung sprechen wir in diesem Fall von der gleichförmig beschleunigten Bewegung. Beim freien Fall etwa ändert sich die Beschleunigung im Laufe der Zeit nicht.

Woher kommt eine Beschleunigung?

Ursache für eine Beschleunigung ist immer eine Kraft. So wird auch die Kraft physikalisch definiert: ein „etwas“, das eine Beschleunigung bewirkt, wenn sie auf eine Masse wirkt. Je größer die Masse, desto kleiner ist die erreichte Beschleunigung beim Auftreten der Kraft.

Kraft: Das zweite Newtonsche Axiom

F=m*a

F … Kraft
m … Masse
a … Beschleunigung

Diese Formel gibt den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung an. Sie gilt immer, wenn ein Körper seine Geschwindigkeit verändert und die Ursache für die Beschleunigung eine Kraft war.

Hinweis: Alle Rechnungen sind in den Grundeinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde durchzuführen, damit die richtigen und vergleichbaren Größen/Einheiten/Zahlen herauskommen.

Gibt es spezielle Beschleunigungen?

Die meisten Beschleunigungen ändert sich im Laufe der Zeit. Beim Auto etwa ändert sie sich je nach Drehzahl des Motors. Eine unglaublich gleichförmige Beschleunigung hingegen ist die Erdbeschleunigung. Sie zieht alle Objekte mit der Beschleunigung a=9,81 m/s² an und vergrößert damit deren Geschwindigkeit pro Sekunde um 9,81m/s.

Wo und wie wirkt Gravitationskraft?

Die Gravitationskraft wirkt zwischen zwei oder mehreren Massen und hat eine unendliche Reichweite. Sie nimmt ab, je weiter die Massen voneinander entfernt sind. Schwerelosigkeit herrscht übrigens nur dort, wo sich die Anziehungskraft von Mond und Erde genau aufheben.

Wegberechnung beim freien Fall: Gleichförmig beschleunigte Bewegung

s= a/2 * t^2

s … Weg
a 
… Beschleunigung = 9,81 m/s^2
v … Geschwindigkeit
t … Zeit

Da bei der beschleunigten Bewegung die Geschwindigkeit immer größer wird, wird pro Sekunde auch ein immer größerer Weg zurückgelegt. Den Gesamtweg auszurechnen könnte dadurch einigermaßen schwierig sein, aber diese Formel erledigt das für Sie elegant. Sie ist ein Ergebnis der Integralrechnung.

Hinweis: Alle Rechnungen sind in den Grundeinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde durchzuführen, damit die richtigen und vergleichbaren Größen/Einheiten/Zahlen herauskommen.

Wie ist das nun mit dem Fallgesetz?

Die Geschwindigkeit eines fallenden Objektes nimmt pro Sekunde um 9,81 m/s zu. Egal wie schwer das Objekt ist. Das bedeutet in anderen Worten: alle Körper fallen gleich schnell. Da der Luftwiderstand im allgemeinen von der Form des fallenden Körpers und im großen Maße auch von der bereits erzielten Geschwindigkeit abhängig ist, wirkt sich der Luftwiderstand stark auf die Beobachtbarkeit des Fallgesetzes auf. Es ist theoretisch nur im Vakuum – also ohne Luft – beobachtbar.

Was hat Galileo Galilei mit dieser Frage zu tun?

Zur Untersuchung der Fallgesetzes führte Galilei als Versuchsanordnung die schiefe Ebene mit Kugeln aus verschiedenen Materialien ein. Senkrecht fallende Körper sind zu schwer zu beobachten. Galileo Galilei war einer der Wissenschaftler, die die Experimente systematisch durchführten und Theorie von Experiment trennten.

Immer noch nicht genug?

Fall vom Eiffelturm: Ihr Vorschlaghammer (Geldbörse, Taschenspiegel) fällt vom Eiffelturm. Wie lange ist er unterwegs, bis er den Cafétisch unten am Boden atomisiert? Wie schnell ist er, als er diese Taube trifft, die genau darunter auf dem Boden sitzt?

Fahrt nach Hamburg: Fahren Sie mit dem Zug und bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten des Schnellzugs zwischen den einzelnen Bahnstationen. Hier geht’s zum Fahrplan