Wie findet dein Handy heraus, wo du bist? Ganz ohne Karte, ganz ohne Wegweiser. Worauf beruht das GPS-Navigationssystem eigentlich?
GPS funktioniert, weil Satelliten sehr genaue Zeitsignale senden und dein Empfänger misst, wie lange diese Signale zu ihm unterwegs sind. Aus diesen Laufzeiten wird deine Position berechnet.
Wikipedia: Global Positioning System | Satellitennavigation | Navigation
Hintergrund
Menschen navigieren seit Jahrtausenden. Mit Sternen, Sonne, Kompass, Sextant. Der neueste Schritt in dieser Entwicklung ist die Navigation mit Satelliten.
GPS steht für Global Positioning System. Rund 24 Satelliten umkreisen die Erde in etwa 20 000 km Höhe. Sie senden ständig Radiosignale zur Erde.
Ein GPS-Empfänger – etwa in deinem Smartphone – empfängt diese Signale und wertet sie aus. Dabei misst er keine Richtung, sondern Zeit.
Wie funktioniert GPS?
Jeder GPS-Satellit sendet immer wieder dieselbe Nachricht:
„Ich bin Satellit Nummer X.
Ich befinde mich gerade an Position Y.
Diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z gesendet.“
Der GPS-Empfänger vergleicht den Sendezeitpunkt Z mit dem Empfangszeitpunkt. Die Differenz ist die Signallaufzeit.
Da sich das Signal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, kann aus der Laufzeit die Entfernung berechnet werden.
Dabei ist s die Entfernung, c die Lichtgeschwindigkeit und t die gemessene Laufzeit.
Wie wird daraus eine Position?
Kennt man die Entfernung zu einem Satelliten, befindet sich der Empfänger irgendwo auf einer Kugel um diesen Satelliten.
Mit zwei Satelliten ergibt sich ein Schnittkreis. Mit drei Satelliten bleiben zwei mögliche Punkte. Einer davon liegt im Weltall – er wird verworfen.
Ein vierter Satellit wird benötigt, um die Ungenauigkeit der Uhr im GPS-Empfänger zu korrigieren. Schon ein Zeitfehler von 1 Millisekunde würde einen Positionsfehler von etwa 300 Kilometern bedeuten.
Wie genau ist GPS?
Normales GPS erreicht eine Genauigkeit von etwa ±10 Metern. Mit zusätzlichen Referenzstationen (DGPS) sind sogar Zentimeter möglich.
DGPS steht für Differential GPS. Dabei senden Bodenstationen bekannte Korrekturen, um Fehler durch Atmosphäre oder Satellitenbahnen auszugleichen.
Warum braucht GPS Relativitätstheorie?
GPS funktioniert nur, weil relativistische Effekte berücksichtigt werden.
Uhren in Satelliten gehen anders als Uhren auf der Erde:
- Durch ihre hohe Geschwindigkeit gehen sie langsamer (Zeitdilatation).
- Durch das schwächere Schwerefeld gehen sie schneller.
Ohne diese Korrekturen würde sich der Positionsfehler jeden Tag um mehrere Kilometer vergrößern.
Was kann man mit GPS noch messen?
Aus GPS-Daten lassen sich auch Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung bestimmen. Zum Beispiel über den Dopplereffekt oder aus der zeitlichen Änderung der Position.
GPS-Geräte sind deshalb gleichzeitig Navigation, Kompass, Uhr und Geschwindigkeitsmesser.
Was muss ich mir merken?
GPS misst keine Richtung, sondern Zeit. Aus Laufzeiten und Lichtgeschwindigkeit entstehen Entfernungen. Mindestens vier Satelliten sind nötig. Relativitätstheorie ist für GPS unverzichtbar. Ohne sie würde Navigation schnell ungenau werden.