Man läuft auf eine automatische Schiebetüre zu. Sie ist noch geschlossen. Wie schnell darf man sein, damit man nicht dagegen stößt? Wie schnell kann man auf eine automatische Schiebetüre zulaufen?
Eine automatische Schiebetüre öffnet sich nicht sofort. Zuerst erkennt ein Sensor eine Person. Dann beginnt die Tür zu öffnen. Das dauert eine gewisse Zeit.
Ob man durchkommt oder dagegen stößt, hängt von zwei Dingen ab: Wie schnell man geht und wie schnell sich die Tür öffnet.
Wikipedia: Geschwindigkeit | Weg | Zeit
Begriffe: Geschwindigkeit, Weg, Zeit, Sensor, automatische Tür, Bewegung
Hintergrund
Automatische Türen reagieren auf Bewegung. Damit sie nicht ständig aufgehen, ist der Sensor auf eine bestimmte Entfernung eingestellt. Erst wenn man diese Entfernung unterschreitet, bekommt die Tür das Signal: „Öffnen!“
Zwischen dem Auslösen des Sensors und der vollständig geöffneten Tür vergeht Zeit. In dieser Zeit bewegt sich die Person weiter auf die Tür zu.
Physikalisch ist das ein einfaches Bewegungsproblem: Ein Mensch legt einen Weg in einer bestimmten Zeit zurück.
Überlegungen
- Was passiert, wenn man sehr langsam geht?
Überlegung: Die Tür hat genug Zeit, sich zu öffnen. - Was passiert, wenn man sehr schnell läuft?
Überlegung: Die Tür ist noch nicht offen, wenn man ankommt. - Wovon hängt die „kritische Geschwindigkeit“ ab?
Überlegung: Von der Öffnungszeit der Tür und vom Abstand des Sensors.
Rechnungen
Wir nehmen einfache, realistische Werte an.
1) Wie schnell darf man gehen, wenn die Tür 1 s zum Öffnen braucht?
Annahmen: Die Tür braucht 1 Sekunde, um weit genug zu öffnen. Der Sensor löst 1 Meter vor der Tür aus.
v = 1 m / 1 s = 1 m/s
Das entspricht etwa 3,6 km/h.
Das ist normale Gehgeschwindigkeit. Schneller sollte man nicht sein, sonst ist die Tür noch nicht offen.
2) Wie weit muss der Sensor entfernt sein, wenn man schneller geht?
Annahme: Eine Person läuft mit 2 m/s (etwa 7,2 km/h, zügiges Gehen). Die Tür braucht wieder 1 s.
s = 2 m/s · 1 s = 2 m
Der Sensor müsste also mindestens 2 Meter vor der Tür liegen.
3) Was passiert beim Laufen oder Sprinten?
Beim Laufen mit etwa 4 m/s (≈ 14 km/h) gilt:
s = 4 m/s · 1 s = 4 m
Der Sensor müsste sehr weit entfernt sein. Darum sind automatische Türen nicht für Sprintgeschwindigkeit ausgelegt.
Was muss ich mir merken?
- Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit.
- Die Tür braucht Zeit zum Öffnen.
- Je schneller man geht, desto weiter vorne muss der Sensor sein.
Immer noch interessiert?
- Warum bleiben Aufzugstüren manchmal stehen?
- Wie reagieren Bewegungsmelder wirklich?
- Wie schnell kann ein Mensch überhaupt laufen?
Wichtige Wörter: Geschwindigkeit, Weg, Zeit, Bewegung, Sensor, automatische Tür, reagieren, auslösen