Man baut eine Maschine. Man stößt sie einmal an. Und dann soll sie für immer laufen – ohne Strom, ohne Benzin, ohne Aufladen. Kann es so etwas geben? Was ist ein Perpetuum Mobile?
Ein Perpetuum Mobile ist eine Maschine, die ohne Energiezufuhr dauerhaft läuft und dabei noch Energie liefert. So eine Maschine gibt es nicht, weil sie den Gesetzen der Thermodynamik widerspricht.
Wikipedia: Perpetuum mobile | Energieerhaltungssatz | Thermodynamik | Entropie | Wirkungsgrad
Begriffe: Energie, Energieerhaltung, Thermodynamik, Entropie, Wärme, Reibung, Verlust, Wirkungsgrad, Maschine, geschlossenes System
Hintergrund
„Perpetuum mobile“ bedeutet: „das ständig Bewegliche“. Die Idee ist alt: Ein Rad, das ewig dreht. Eine Maschine, die sich selbst antreibt. Und am besten liefert sie noch extra Energie für uns.
Die Physik unterscheidet dabei zwei Fragen: (1) Kann eine Maschine Energie aus dem Nichts erzeugen? (2) Kann eine Maschine Wärme vollständig in Arbeit verwandeln – ohne Verluste? Beides ist nach den Hauptsätzen der Thermodynamik nicht möglich.
Im Alltag merkt man schnell, warum: Es gibt immer Reibung, elektrische Widerstände oder Luftwiderstand. Diese „Verluste“ werden meist zu Wärme. Die Energie ist nicht weg, aber sie ist danach schwerer nutzbar.
Drei Arten von „Perpetuum Mobile“
- Erste Art: soll Energie „aus dem Nichts“ erzeugen. Das würde den Energieerhaltungssatz verletzen.
- Zweite Art: soll Wärme aus nur einem Ort komplett in Arbeit verwandeln (z.B. Strom) – ohne Abwärme. Das widerspricht dem zweiten Hauptsatz (Entropie).
- Dritte Art: soll ewig laufen, weil es gar keine Reibung gibt. In der Praxis gibt es Reibung immer (makroskopisch). Man kann sie nur sehr klein machen.
Kernpunkte (physikalisch)
- Energieerhaltung: Energie entsteht nicht aus dem Nichts. Man kann sie nur umwandeln.
- Verluste: Reibung und Widerstände machen aus geordneter Energie oft Wärme.
- Zweiter Hauptsatz: Ohne „Abfallwärme“ und ohne Temperaturunterschied geht keine dauerhafte Arbeitsgewinnung aus Wärme.
Rechnungen
Wir rechnen bewusst einfach. Ziel: Größenordnungen und das Prinzip verstehen.
1) „Reibungsfreie“ Maschine? Wie lange läuft ein Schwungrad mit Verlusten?
Ein Schwungrad hat anfangs E = 2000 J gespeicherte Bewegungsenergie. Durch Reibung gehen ständig P = 5 W verloren (das sind 5 Joule pro Sekunde). Wie lange dauert es, bis die Energie weg ist?
t = 2000 / 5 = 400 s ≈ 6,7 min
Ergebnis: Schon kleine Verluste stoppen jede reale Maschine nach kurzer Zeit.
2) Perpetuum Mobile 1. Art: Wasser hebt sich selbst an?
Idee: Ein Wasserrad treibt eine Pumpe an, die das Wasser wieder nach oben hebt. Angenommen, pro Sekunde sollen m = 1 kg Wasser um h = 2 m gehoben werden. Welche Leistung braucht man mindestens?
Pro Sekunde: t = 1 s, g = 9,81 m/s²
E = 1 · 9,81 · 2 = 19,6 J
P = 19,6 / 1 = 19,6 W
Das ist das Minimum – ohne Reibung. In echt ist der Wirkungsgrad kleiner als 100%. Dann braucht man mehr Leistung, als das Rad liefern kann. Darum kann es sich nicht selbst antreiben.
3) Perpetuum Mobile 2. Art: Warum geht 100% Wirkungsgrad aus Wärme nicht?
Bei Wärmekraftmaschinen gilt als Obergrenze der Carnot-Wirkungsgrad. Er hängt von zwei Temperaturen ab: heiß (Th) und kalt (Tc). Beispiel: Th = 600 K, Tc = 300 K.
ηmax = 1 − 300/600 = 1 − 0,5 = 0,5 = 50%
Selbst im besten Fall (ideal) kann man hier höchstens 50% der Wärme in Arbeit umwandeln.
Der Rest muss als Abwärme weg.
Was muss ich mir merken?
- Ein echtes Perpetuum Mobile gibt es nicht.
- Energie entsteht nicht aus dem Nichts (Energieerhaltung).
- Verluste machen Energie oft zu Wärme – und die ist schwerer nutzbar.
- Wärme lässt sich nie zu 100% in Arbeit umwandeln (zweiter Hauptsatz).
Immer noch interessiert?
- Warum werden Maschinen warm, wenn sie arbeiten?
- Was bedeutet „Entropie“ ganz einfach?
- Forschergeist: FG012 Energieforschung
- Raumzeit: RZ033 Energie der Zukunft
- Technisches Museum Wien: „Perpetuum Mobile“ (Ausstellung)
Wichtige Wörter: Perpetuum mobile, Maschine, Energie, Energieerhaltungssatz, Thermodynamik, Entropie, Wärme, Reibung, Verlust, Wirkungsgrad, umwandeln, antreiben, dauerhaft, unmöglich