Ein Paradoxon ist eine wohlbegründete Behauptung, die mit der gängigen Vorstellung und Meinung nicht übereinstimmt. In der Physik gibt es viele Paradoxa, die zum Teil wirklich verblüffend sind, weil sie zu bisherigen Erfahrungen des Alltags in Widerspruch stehen.
Physiker sind Naturwissenschaftler, die nach den Kriterien der Wissenschaftlichkeit arbeiten, wie sie von René Descartes formuliert wurden.
Ein Perpetuum Mobile ist eine Maschine, die in der Lage ist sich selbst am Laufen zu halten. Das bedeutet, die Maschine muss funktionieren ohne Energie zu verlieren oder zugeführt zu bekommen. Zur Überprüfung werden hier die Energieerhaltungssätze verwendet. Ein echtes Perpetuum Mobile gibt es derzeit nicht. Dennoch gibt es immer wieder Wettbewerbe um ein solches hervorzubringen.
Tipp: Hier geht’s ausführlichen 10-Punkte-Plan der VWA (Vorwissenschaftliche Arbeit)
Beim Blick auf den Mond sehen wir die Mondphasen. Vollmond, Halbmond, Neumond. Alle 29½ Tage ist dieselbe Mondphase beobachtbar. Wenn bei diesen Mondphasen ein Teil des Mondes nicht sichtbar ist, dann deshalb, weil er im Schatten liegt – nicht beleuchtet wird. Woher aber kommt der Schatten?
Der Aufzug ist das statistisch sicherste Transportmittel. Es handelt sich daher um eine rein hypothetische Angelegenheit. Wenn das Aufzugseil oben reißt, fällt alles nach unten. Der Aufzug. Der Passagier. Was würde der Passagier während des Falls erleben? Klebt er an der Decke, schwebt er, oder wird er bloß ein bisschen leichter?
Sonderbarer Unterschied. Was unterscheidet Astronauten von Äpfeln und Flugzeugen? Äpfel fallen vom Baum. Flugzeugteile fallen vom Himmel. Astronauten und Satelliten nicht. Warum?
Fragt man Menschen, woher die Jahreszeiten kommen, meinen die meisten: Vom unterschiedlichen Abstand zur Sonne. Würde dies stimmen, müsste aber jeweils am gesamten Globus Winter/Sommer herrschen. Man sieht also, da müssen wir an der Antwort schrauben.
Gezeiten werden durch die Gravitationskraft des Mondes und der Sonne auf die Erde verursacht. Diese Anziehungskraft hält das bewegliche Wasser fest, und die Erde dreht sich in dieses Wasser hinein. Für den Beobachter am Strand erscheint es, als ob das Wasser auf ihn zukäme. Das Gezeitenphänomen zur Gänze zu verstehen ist im Detail allerdings kompliziert. Es gibt nämlich auch einen Gezeitenberg auf der mondabgewandten Seite. Woher kommt dort die Anziehung?
Diese Frage ist gar nicht einfach zu beantworten. Die Beobachtung des Himmels während des Tages zeigt nämlich genau das Gegenteil: die Sonne kreist um die Erde: so sahen es auch die Vertreter des geozentrischen Weltbilds.
Ein Bumerang fliegt, weil seine “Arme” wie Tragflächen eines Flugzeugs sind. Damit erzeugt er einen Auftrieb. Seine kreisförmige Bahn kommt von seiner Rotation, die auf seinen beiden Flügelenden unterschiedlich starken Auftrieb verursacht. Gemeinsam mit stabilisierenden Kreiselkräften entsteht eine Kurve.
1) Statischer Auftrieb. Hier ist alles in Ruhe. Etwas bläht sich auf. Etwas wird mit heißer Luft erfüllt. Etwas hebt ab. In aller Ruhe. Es ist genau das Prinzip, mit dem das Schiff schwimmt. Es hat eine bauchige, voluminöse Form, der Oberteil befindet sich in einem Gebiet mit niedrigerem Wasserdruck als der Unterteil, der sich in einem Gebiet mit höherem Wasserdruck befindet. Unten drückt es also mehr auf das Schiff, und es wird nach oben getragen. Mit einer Kraft, die statischer Auftrieb genannt wird. Es geht nach oben, wenn dieser Auftrieb größer als die Gewichtskraft – das Gewicht ist. Auch beim Heißluftballon ist das der Fall. Hier findet das Ganze in der Luft statt, es braucht einen sehr großen Unterschied zwischen Oben und Unten, damit das Unten mehr auf den Ballon drückt. Der Heißluftballon kennt aber noch einen zweiten Trick – er macht sich leicht, er erfüllt sich mit heißer Luft, die ausgedehnter ist, und daher wenige Gewicht pro Kubikmeter hat. Somit braucht der Auftrieb nicht allzu groß werden, weil das Gewicht des Ballons zusätzlich klein gehalten wird.
2) Dynamischer Auftrieb. Hier kann man aufsteigen, auch wenn man kein großes Volumen hat. Man braucht dazu aber Geschwindigkeit. Dann stellt man seine Flügel etwas an – sie werden durch die stoßenden Luftteilchen nach oben gedrückt. Wieder Auftrieb – der größer sein muss als das Gewicht des fliegenden Dings. Die Hummel, der man nachsagt, sie könne gar nicht fliegen, sie wüsste es nur nicht, nimmt hier noch Wirbel zu Hilfe, die den Auftrieb verstärken. Gut gebaute Flugzeuge nehmen noch das Profil der Tragflächen zu Hilfe, die einen zusätzlichen Sog erzeugen, weil sie an der Oberseite mehr gerundet sind als unten.
Genau solche Flügel hat nun ein Bumerang “im Kreis montiert”.
Durch die Drehung des Bumerangs bekommt immer der sich zur Flugrichtung bewegende Flügel einen höheren Auftrieb. Als Folge dieses asymmetrischen Auftriebseffekts neigt sich die Rotationsachse des Bumerangs kontinuierlich. Das führt zu einer Änderung der Flugrichtung, durch die im Idealfall eine kreisförmige Flugbahn bis zum Ausgangspunkt des Wurfes entsteht.
Warum der Bumerang im Detail zurückkehrt ist aber nur sinnvoll mathematisch – und das recht kompliziert – zu beantworten.
Es spielen jedenfalls nur die üblichen physikalischen Gesetze mit, keine Tricks.
Einen wichtigen Einfluss haben die folgenden Punkte, die einen Bumerang von einem normalen Holzstück unterscheiden:
Booomeransgs sind flach und so gebaut, dass sie stabil rotieren und nicht ins Trudeln geraten. Daher greifen hier die selben Gesetze wie beim Kreisel – und sind tatsächlich für einen Großteil der Rückkehreigenschaften verantwortlich. Die Arme des Bumerangs, egal wie viele es sind, sind wie Tragflächen gestaltet und erzeugen Auftrieb, das erklärt warum er überhaupt fliegt.
Die Auftriebswirkung der Arme ist unterschiedlich groß. Jener Arm, der sich gerade in Flugrichtung dreht, hat einen anderen Auftrieb wie jener, der sich im Verhältnis dazu zurückdreht. Auch beim Hubschrauber haben die Blätter einen unterschiedlichen Auftrieb, je nachdem welche sich gerade in Flugrichtung bewegen und welche gegen sie. Beim Hubschrauber ist das aber unerwünscht. Durch eine zyklische Blattverstellung wird der Effekt korrigiert, bei der die sich in Fahrtrichtung bewegenden Rotorblätter einen geringeren Anstellwinkel erhalten als die rückläufigen Rotorblätter.
Übrigens: nicht jeder Bumerang kehrt auch zurück: Der traditionelle Jagdbumerang kehrt nicht zum Werfer zurück: sein Vorteil besteht gerade darin, dass er weiter, geradliniger und damit auch zielsicherer fliegt als ein gerader Stock.
(Autor: Lothar Bodingbauer, mit Hilfe eines nicht mehr bekannten Studierenden, Foto: Jonn Leffmann, Wikimedia)
Ein fliegendes Objekt muss leichter werden. Es braucht einen Auftrieb. Beim Heißluftballon wird der Auftrieb durch heiße Luft erzeugt. Die Hülle dient zum Umfassen dieser heißen Luft.
Wikipedia Stichworte: Heißluftballon, Statischer Auftrieb
Der Heißluftballon umfasst mit seiner Hülle heiße Luft. Sie hat im Gegensatz zur umgebenden kalten Luft eine geringere Dichte und erzeugt so einen Auftrieb. Wenn dieser Auftrieb größer ist als das Gewicht des Ballons, steigt der Ballon.
Ein Heißluftballon benötigt einen Mindestdurchmesser, um abheben zu können. Bemerkenswert ist, dass der Auftrieb kubisch (Hoch 3) mit dem Ballondurchmesser wächst: 2-mal so großer Durchmesser: 2•2•2 = 8-mal so hoher Auftrieb.
Wir müssen nun noch die Frage klären, warum heiße/wenig dichte Luft in kalter Luft aufsteigt. Das wird zwar immer als selbstverständlich angenommen, aber begründet muss das physikalisch werden.
Das Phänomen wird “statischer Auftrieb” genannt. Das selbe Phänomen tritt auf beim Schwimmen/Schweben/Aufsteigen eines U-Bootes. Ein bauchiges, voluminöses Objekt wird in einer Umgebung, wo der Druck nach oben hin abnimmt, und nach unten hin zunimmt, einen Auftrieb bekommen. Ob das der Wasserdruck (U-Boot) ist, oder der Luftdruck (Heißluftballon) ist egal.
Eine Zeichnung kann das illustrieren:
(1) Luftdruck nimmt nach oben hin ab.
(2) Luftdruck von oben
(3) Luftdruck von unten
(4) Luftdruck von links und rechts
(5) Alle Druckkräfte zusammen ergeben einen Auftrieb
Ist das Gewicht des Objektes geringer als sein Auftrieb, gewinnt der Auftrieb: das Objekt steigt auf. Ist sein Gewicht größer als der Auftrieb, sinkt es zu Boden.
Wie war das nun mit der heißen Luft?
1. Ein Ballon mit kalter Luft bekommt einen Auftrieb. Der Ballon fliegt nicht, da das Gewicht der Hülle größer ist.
2. Ein Ballon mit heißer Luft dehnt sich aus. Der Auftrieb steigt durch das größer werdende Volumen und irgendwann ist der Auftrieb größer als der Gewicht des Ballons. Er beginnt zu schweben.
Übrigens: ein Ballon würde am Mond nicht fliegen, da es keine Atmosphäre gibt, deren Druck nach oben hin abnimmt. Es entsteht kein Auftrieb.
Ein Flugzeug fliegt, wenn sein Antrieb größer ist als der Luftwiderstand. Der Auftrieb muss größer sein als das Gewicht des Flugzeugs. Der Auftrieb entsteht, wenn es sich mit seinen Tragflächen in der Luft bewegt. Wir sprechen von dynamischem Auftrieb.
Vier Kräfte stehen beim Fliegen in Konkurrenz. Diese Kräfte sind in Wirklichkeit nicht so klar getrennt, wie es in der Zeichnung aussieht. Sie hängen stärker zusammen, als es die Zeichnung zeigen kann.
Dynamischer Auftrieb entsteht, indem sich das Flugzeug durch die Luft bewegt. Es stellt die Tragflächen an. Das bedeutet, die Tragflächen werden vorne nach oben gekippt.
Ein Flugzeug ohne Antrieb steht am Boden.
Unter Fliegen verstehen wir hier nicht den Start oder die Landung, sondern den Reiseflug. Gleichmäßig. In der Luft.
Ein Flugzeug fliegt nicht…
○ ohne Flügel
○ ohne Luft
○ ohne Geschwindigkeit
○ ohne Anstellwinkel der Flügel
○ ohne geeignete Steuerung
Ein Flugzeug fliegt, wenn
◉ es Flügel hat
◉ es Luft gibt
◉ es schnell genug ist
◉ die Flügel angestellt werden
◉ es passend gesteuert wird
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Wie es zum dynamischen Auftrieb ganz genau kommt?
Je verständlicher die Erklärung ist, desto falscher. Das ist leider so, soll uns aber nicht daran hindern, die verschiedenen Erklärungen genauer anzusehen. Was sicher stimmt, ist folgendes:
Die Luft vor dem Flugzeug kommt gerade daher. Nach dem Flugzeug strömt sie nach unten weg. Weil nicht einfach etwas entstehen darf, was nach unten geht, muss eine Kraft entstehen, die das aufhebt. Der Auftrieb.
Das Flugzeug schafft, Luft, die von vorne kommt, nach unten abzulenken. Daraus entsteht der Auftrieb.
Ein positiver Anstellwinkel vergrößert den dynamischen Auftrieb.
Wikipedia Stichworte: Flugzeug, dynamischer Auftrieb, Stromlinien, Bernoulli-Effekt, Magnus-Effekt, Coanda-Effekt, Zirkulation, Wirbel, Erhaltungssätze, Impulserhaltung, Satz von Jutta-Joukovski, Tragfläche
Das ist die Newton’sche Erklärung.
Was richtig ist:
◉ der Anstellwinkel ist notwendig
Was nicht richtig ist:
○ der Auftrieb wird nur durch die Luft an der Unterseite des Flügels erzeugt
○ unterschiedliche Oberseiten sind egal – immer gleicher Auftrieb
Was nicht erklärt werden kann:
◉ durch ein aufsteigendes Flugzeug wird Abwind erzeugt, der nicht erklärt werden kann
◉ unterschiedliche Oberseiten ergeben unterschiedlichen Auftrieb
◉ Spoiler (aufgestellte Platten) entlang der Oberseite der Flügel den Auftrieb verändern können
Richtig wäre:
◉ wir müssen auch die Oberseite mit einbeziehen
◉ Auftrieb wird durch alles erzeugt, was den Luftfluss nach unten ablenkt
◉ auch durch die Oberseite wird der Luftfluss nach unten abgelenkt – sogar mehr
Was wir sicher sagen können:
Auftrieb entsteht durch alles, was die Luft nach unten ablenken kann. Das Flugzeug erhält eine Kraft nach oben, mit der es sein Gewicht aufheben kann. Das Ganze erfolgt dynamisch – in Bewegung.
Hinweis: Ganz falsch ist die Newton’sche Erklärung nicht. Bei hohen Geschwindigkeiten und geringer Luftdichte können nur wenige Teilchen in Kontakt mit der Oberseite der Tragfläche kommen, das meiste passiert unter der Tragfläche und die Vorhersagen stimmen – ein Space Shuttle in 50 Meilen Höhe und 10.000 mph beim Wiedereintritt.
Eine zweite Erklärung ist ebenso nicht ganz richtig. Sie wird Venturi-Theorie genannt. Beim Fluss von Gas oder Flüssigkeit durch ein Rohr steigt die Geschwindigkeit, wenn das Rohr schmäler wird (Venturi Nozzle). Paradoxerweise sinkt der Druck in schnelleren Strömungen. Der “Satz von Bernoulli” beschreibt das Phänomen: “In schnelleren Strömungen herrscht Unterdruck.” An der Oberfläche der Tragfläche verdichtet sich durch die Wölbung die Luftströmung. “Der Luftdruck sinkt, das Flugzeug wird nach oben gesaugt.” – so die falsche Theorie.
Was richtig ist:
◉ Unterdruck an der Oberseite
◉ Die gekrümmte Oberfläche behindert den Luftstrom (Strömungslinien werden verdichtet)
Was nicht richtig ist:
○ Der Unterdruck an der Oberfläche ist groß genug, das Flugzeug fliegen zu lassen
○ Die Oberseite ist keine Venturi-Nozzle, wo ist die obere Seite?
○ Die Luft strömt nicht oben und unten gleich vorbei, wie gerne gesagt wird, um die höhere Geschwindigkeit oben (längerer Weg, gebogen) zu erklären, und dann Bernoulli mit dem Unterdruck zu bemühen.
Was nicht erklärt werden kann:
◉ Kunstflugzeuge können auch am Rücken fliegen – die würden abstürzen
◉ Die Vorhersage ist allgemein falsch für eine flache Platte als Flügel
◉ unterschiedliche Unterseiten ergeben unterschiedlichen Auftrieb
Richtig wäre:
◉ Auch die Erhaltung von Masse spielt eine Rolle, nicht nur die Impulserhaltung (Newton) und Erhaltung der Energie (Bernoulli)
Was wir sicher sagen können:
Der Satz von Bernoulli beschreibt richtig, dass in schnell strömenden Fluiden ein Unterdruck herrscht.
Hinweis: Die Annahme ist falsch, dass die gekrümmte Oberfläche die Geschwindigkeitsänderung bewirkt. Ab dann wäre Bernoulli mit seiner Erklärung schon richtig. Ingesamt: Die Vorhersage stimmt auch in der zweiten falschen Erklärung nicht.
Das ist eine ziemlich richtige Erklärung, wenn auch nicht sehr verständlich. Es entsteht eine Zirkulation – ein Wirbel – rechtsherum um den Flügel, wenn sich ein Wirbel linksherum an der Flügelkante ablöst und zurückbleibt. Helmholtzsche Wirbelsätze. Das Ganze kann mit einem Vektorfeld berechnet werden. In den Stromlinien liegt die gesamte Information für den Auftrieb. Es gibt einen Erhaltungssatz für Wirbel. Links- und- rechtsherum muss sich ausgleichen.
Problematisch: zweidimensional stimmt das alles (Flügelquerschnitt), dreidimensional nicht mehr ganz (der Flügel ist ja auch ziemlich lang).
Eine vierte Erklärung erfolgt durch Druckunterschiede der strömenden Luft an der Ober- und Unterseite einer gewölbten Tragfläche. Über die Richtung und die Länge der Pfeile in der folgenden Zeichnung müssten wir noch diskutieren – wesentlich ist aber der Unterschied. Oben ist weniger Luftdruck als unten. Unten gewinnt. Die Differenz ist der Auftrieb – der das Flugzeug leichter macht.
Alles was den Luftstrom dreht, verursacht den dynamischen Auftrieb. Den brauchen wir, weil er das Gewicht des Flugzeugs aufhebt.
Eine Analyse der verschiedenen Erklärmodelle gibt es hier von Rita Wodzinski im Plus Lucis Magazin. Der Artikel ist für Lehrer:innen interessant, wir werden in hier vermutlich nicht vollständig verstehen.
Drei Achsen sind für den stabilen Flug von großer Bedeutung. Drei Arten von Ruder können den Luftstrom umlenken, sodass eine Drehung um die entsprechende Achse bewirkt wird.
Rollen, nicken, gieren. Versuchen Sie, sich diese Bewegungen vorzustellen.
Die Ruder des Flugzeugs verändern die Luftströmungen.
Auf die relative Windgeschwindigkeit kommt es an.
Text, Fotos, Illustrationen: Lothar Bodingbauer
Quelle/Hintergrund: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/
Alles gut? feedback@phyx.at
Stimmt was nicht? fehler@phyx.at
Das Schiff schwimmt, weil es eine bauchige, voluminöse Form hat. Ein zusammengeknülltes Schiff würde sinken. Auch ein Schiff in flacher Brettform würde untergehen, wenn es nicht aus leichtem Material gebaut ist. Durch die voluminöse Form des Schiffes wird im Wasser ein Auftrieb erzeugt, der seinem Gewicht entgegenwirkt. Ist der Auftrieb größer als das Gewicht, schwimmt das Schiff oben an der Wasseroberfläche.
Wer sich schnell drehen will, muss sich zusammenziehen. Wer sich langsam drehen will, streckt seine Arme und Beine weit von sich. Die Natur kennt bei der Kreisbewegung eine Größe, die erhalten bleiben muss: der Drehimpuls. Wenn Sie Ihre Masse nahe der Drehachse konzentrieren, würde Ihr Drehimpuls sinken. Die Natur reagiert mit einer höheren Winkelgeschwindigkeit. Umgekehrt: sobald Sie Ihre Masse nach außen bringen, würde der Drehimpuls erhöht werden. Die Natur reagiert mit einer niedrigeren Winkelgeschwindigkeit.
Am Karussell beginnt die Reise am Boden. Die Drehung beginnt und Sie heben langsam – immerwährend kurvenfliegend – ab. Wo soll das hinführen?
