Wann bricht der Krug?

Wann bricht der Krug?

Der Krug geht so lange zum Brunnen, bis er bricht. Wann bricht der Krug? Dieses Sprichwort hat viel mit Physik und Chemie zu tun. Wir probieren hier eine Annäherung.

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Wie hoch kommst du mit einem Keks?

Wie hoch kommst du mit einem Keks?

Du gehst Bergsteigen. Wie so oft. Im Rucksack eine Rolle Keks. Wie immer. Doch dieses Mal die Frage: Wie hoch kommst du mit einem Keks?

Worum geht es hier? Die Schwerkraft zieht uns nach unten. Wenn wir entgegen der Schwerkraft nach oben wollen, müssen wir Kraft investieren. Diese Kraft kommt aus der gespeicherten Energie unserer Muskeln. Wir arbeiten, wenn wir die Kraft entlang eines Weges entgegen der Schwerkraft investieren. Was für eine Arbeit. Diese Arbeit ist nicht verloren. Sie steckt in uns, wenn wir oben sind. Als Energie.

Begriffe: Kraft, Arbeit, Energie, potenzielle Energie.

Potenzielle Energie, genau genommen – die Energie, weil man “hoch” ist.  Lageenergie. Woher ist sie gekommen? Na?

Genau. Aus dem Keks. 2/3 der Energie des Keks brauchen wir, um unseren Körper zu betreiben. Herz, Kreislauf, etwas Nachdenken. Gut, davon brauchen manche weniger. Hähä.

Aber ziehen wir mal 2/3 von der Energie des Keks ab. Der Rest steht uns für die Arbeit gegen die Schwerkraft zur Verfügung. Diese Energie wird zur Potenziellen Energie unseres Körpers. Und jetzt wird es ziemlich super. Es gibt eine Formel, mit der man sich die potenzielle Energie berechnen kann. Es steckt die Höhe drin. Logisch. Umgekehrt – wenn ich die Energie kenne, dann kann ich mir die Höhe ausrechnen, und das wäre dann genau die Höhe, mit der ich mit der Energie eines Keks komme.

Also zusammengefasst:

1. Berechne die Energie in einem Keks. Dazu brauchst du die Nährwerttabelle. Haben wir.

Wir nehmen die 493,4 kJ und runden der Bequemlichkeit halber auf 500 kJ. Das sind 500.000 Joule. (Kilo für 1000 und J für Joule, die Einheit für Energie).

2. Berechne ein Drittel davon – weil zwei Drittel ja der Körper für den Betrieb braucht. 500.000 Joule / 3 = 166.667 Joule.

3. Suche dir die Formel für potenzielle Energie: E = m•g•h und forme sie um, indem du durch m und g dividierst: h = E / mg. Energie E kennen wir, m ist die Masse deines Körpers, und g ist die Erdbeschleunigung, steht also für die Schwerkraft, kann man nachschlagen, g= 9,81 m/s*s. Einheiten sind hier nicht das Problem, solange wir in den Grundeinheiten kg (Kilogramm), m (Meter), s (Sekunde) und J (Joule) bleiben.

4. Einsetzen: h = 166.667 / (deine Masse * 9,81).

5. Ausrechnen. Bei mir ist m=80kg. Also h = 166.667 / (80*9,81) = 212 m.

Voila. So hoch kommst du mit einem Keks. Wenn man bedenkt, dass man sich zum Bergsteigen üblicherweise eine Rolle einsteckt, oben auf der Schutzhütte eine Würstelsuppe isst, und wieder hinuntergeht, dann passt das schon ganz gut. Experten werden wissen, dass diese Rechnung vielleicht ein bisschen viele Vereinfachungen gemacht hat – aber es geht uns hier um das Prinzip.

Und das Prinzip ist: Energie kommt aus der Nahrung (chemische Energie; ursprünglich aus der Sonne). Wir brauchen sie für den Betrieb unseres Körpers. Was überbleibt steht für Physik zur Verfügung. Man kann höher werden (Potenzielle Energie). Wie hier in diesem Beispiel. Oder man kann schneller werden (Kinetische Energie). Könnte man ausrechnen. Oder man kann Gummiringerl spannen (Elastische Energie). Oder man kann sich die Hände reiben, die warm werden (Wärmeenergie). Oder man kann einen Stein im Kreis schwingen (Rotationsenergie), oder man kann elektrische Ladungen + und – voneinander trennen, obwohl sie sich anziehen (elektrische Energie). Oder man kann Magneten voneinander trennen (magnetische Energie) Oder man kann einen Radio betreiben (elektromagnetische Energie). Das wär’s dann mal.

Das war’s? Ja. Nur noch eines: den Energieerhaltungssatz sollten wir noch einmal vor uns her sagen: “In einem abgeschlossenen System kann Energie weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie wird immer nur von einer Form in eine andere Form umgewandelt”. Muskel – Keks – Bergsteigen.

Was muss man beim Tanzen auf einem Teppich beachten?

Was muss man beim Tanzen auf einem Teppich beachten?

Wenn Sie auf einem Teppich tanzen, können Sie den Teppich wegschieben, wenn Sie ihre beiden Beine beim Landen zur selben Seite drücken. Da kann es sein, dass Sie stürzen.

1. Wie könnte das aussehen?

Ein Boden. Darauf ein Teppich. Darauf mehrere Menschen. Sie stehen nicht still, sie tanzen. Wenn Sie nur auf und ab springen würden, wäre das die eine Sache. Sie tanzen aber auch zur Seite. Und das ist das Problem.

2. Was müssen wir verstehen, um zu erklären, was wir hier sehen

Reibungskraft, Trägheit, Schwerpunkt, Gleichgewicht, Cosinus.

3. Was passiert genau?

  • Der Teppich liegt am Boden.
  • Die Menschen tanzen.
  • Sie tanzen auf und ab.
  • Sie tanzen zur Seite.
  • Als alle gleichzeitig zur Seite tanzen, schieben sie den Teppich weg.
  • Der Teppich kann ihren Schuhen keinen Halt mehr bieten, um sich abzustoßen – sie müssten das tun, um stehenzubleiben
  • Ihr Schwerpunkt befindet sich nicht mehr über ihren Beinen.
  • Die Beine bewegen sich mit dem Teppich zur Seite, die Masse des Körpers bleibt an Ort und Stelle.
  • Sie fallen.

4. Was wäre wenn?

  • Wäre die Reibung zwischen Teppich und Boden größer gewesen, wäre er nicht weggerutscht.  Nichts wäre passiert.
  • Hätten nicht alle gleichzeitig zur Seite getanzt, wäre die Kraft ihrer Beine nicht größer gewesen als die Reibungskraft zwischen Teppich und Boden.  Nichts wäre passiert.
  • Wären die Menschen leichter, hätten sie mit ihren Beinen weniger Kraft zur Seite ausgeführt, die Reibungskraft zwischen Teppich und Boden hätte gereicht, den Teppich ruhig zu halten. Nichts wäre passiert.

5. Noch ein Satz zur Reibungskraft: Sie entsteht, wenn sich die Oberflächen zweier Materialien verzahnen. Die Reibungskraft ist eine Kraft, die entsteht, wenn mit einer bestimmten Kraft ein Gegenstand gezogen wird. Die Reibungskraft ist gleich groß wie die Zugkraft, schaut aber entgegen und daher entsteht keine Bewegung. Wenn eine bestimmte Zugkraft überschritten wird, verzahnen sich die Materialien nicht mehr, die Reibungskraft nimmt schlagartig ab, Bewegung entsteht, und jetzt bleibt nur mehr eine geringe “Gleitreibung”, statt der ursprünglich vorhandenen “Haftreibung”. Es gibt auch noch die Rollreibung, die zwischen drehenden Räder (Kugeln/Walzen) und dem Boden ist. Wie stark die Reibungskraft zwischen zwei Materialien ist, wird durch den Reibungskoeffizienten angegeben. All das gilt für die Äußere Reibung. Es gibt auch noch die Innere Reibung, zum Beispiel zwischen Sandkörnern in Sandhaufen. Wie gut sie ist, bestimmt, wie steil ein Sandhaufen werden kann. Aber das ist eine andere Geschichte.

6. Empfehlungen: Reibungskräfte sind nicht ganz “gleichmäßig”. Nur selten nehmen sie linear zu. (Das ist das mathematisch korrekte Wort dafür). Sie sind deswegen schwer einzuschätzen und vorherzusagen.

7. Immer noch interessiert? Lies den Wikipedia Artikel zur Reibungskraft. Im Englischen gibt es das Wort “Friction” dafür, während “Drag” der Ausdruck für den bremsenden Effekt von Luft bei Bewegungen hat.

Wie bringt man jemanden zu Fall?

Wie bringt man jemanden zu Fall?

Zwei physikalische Strategien, die mit einer psychologischen Strategie kombiniert sind: die Überraschung. Da Menschen üblicherweise nicht fallen, können wir davon ausgehen, dass Sie recht gut stehen oder gehen können, sprich, die Physik beherrschen, die beim Stehen oder Gehen wirkt.

Drei Phönomene stehen in Verbindung:

1. Reibung. Sie ermöglicht ein Vorankommen. Ein Stehenbleiben. Ein nicht Rutschen.

2. Gleichgewicht. Der Schwerpunkt muss überhält der Auflagefläche (Schuhe) sein, damit man nicht umfällt.

3. Bewegung: Bei der gleichförmigen Bewegung bewegt sich der Schwerpunkt gleichförmig, wöhrend die Beine (Schuhe/Auflageflächen) ständig unter dem Schwerpunkt vorangeweht werden.

Bei obiger Fiesheit wird nun die Reibung schlagartig geändert. Das Opfer kommt mit seinen Auflageflächen/Schuhen nicht mehr so schnell unter den vorangewehten Schwerpunkt, als erwartet. Durch die Überraschung konnte die Schwerpunktsbewegung nicht mehr der möglichen Auflageflächenbewegung angepasst werden.

Mann kann auch ohne Bewegung jemanden zu Fall bringen, was äußerst fies ist. Wenn jemand steht, ist er oder sie gut abgestützt gegen die Schwerkraft. Von hinten in die Kniekehlen geschubst, Knicken die Beine ein. Mit dem Überraschungseffekt kann nicht mehr rechtzeitig gegen die Schwerkraft entgegengehalten werden, das Opfer bricht zusammen, obwohl der Schwerpunkt nach wie vor über der Auflagefläche ist. Das sollten Sie niemals machen. Das ist gemein und böse.

Ein ähnliches Problem ist bei einem Erdbeben und jenen Erdbebenwellen, die die Erde nicht auf und ab, sondern vor oder zurück bewegen lässt. Häuser sind gebaut, um ihr Gewicht gegen die Schwerkraft gut nach unten abzustützen. Wenn dieses Unten bewegt wird, wird die Last nicht mehr gut abgestützt. Zusammenbruch. Für genaue und vor allem richtige Erklärungen müsste man aber mit ExpertInnen in diesem Bereich sprechen.

Noch ein Detail: es gibt zwei unterschiedliche statische Gleichgewichte. Das eine ist das stabile Gleichgewicht: wenn etwa ein Apfel in einer Glasschale liegt. Jede kleine Abwertung der Schale wird den Apfel ein wenig herumtollen lassen, aber letztendlich wird er wieder in ihrer Mitte ankommen. Und das instabile Leichgewicht: jede kleine Bewegung würde ihn aus der Mitte wegbewegen, das geht aber nur, wenn er auf der umgedrehten Schale außen liegt. Instabile Gleichgewichte sind auch bei stehenden Menschen zu finden oder beim Bslanzieren eines Besenstiels auf dem Finger oder selbst beim Fahrradfahren. Dafür gibt es hier eine eigene Frage.

Wie schnell kann man auf eine automatische Schiebetüre zulaufen?


 
Eine automatische Schiebetüre ist üblicherweise geschlossen. Sie beginnt sich zu öffnen, wenn sie eine Bewegung bemerkt. Damit nicht jeder Passant auf der anderen Straßenseite die Tür öffnet, sind ihre Sensoren auf eine bestimmte Entfernung eingestellt. Wenn jemand diese Entfernung unterschreitet, wird das Signal zum Öffnen gegeben. Dieses Öffnen dauert ein wenig. Somit haben wir zwei Geschwindigkeiten, die das Geschehen bestimmen. Wie schnell geht jemand vom Auslösepunkt zur Tür. Wie schnell ändert sie ihre Öffnung von Geschlossen zu “breit genuger Spalt zum Durchgehen”.

Am besten wir probieren das mit konkreten Zahlenwerten aus, die wir einfach einmal annehmen, wie wir sie vermuten.

1. Die automatische Türe braucht eine Sekunde, um zu öffnen.
2. Der Auslösepunkt ist einen Meter vor der Türe.

Wir wissen: Geschwindigkeit=Weg/Zeit. Wir haben 1 Sekunde Zeit, um den einen Meter zur Tür zurückzulegen. Mit einer Geschwindigkeit von 1 m/1s geht sich das aus. Da sind umgerechnet 3,6 km/h (Umrechnung m/s auf km/h dich Nachdenken oder Faustregel “*3,6”) Das ist Gehgeschwindigkeit. Langsamer geht auch. Aber sicher nicht schneller. Wer schneller geht, stößt gegen die geschlossene Tür.

Frage: Wie weit muss denn der Auslösepunkt der Tür gewählt werden, damit man auf sie zulaufen kann?

Machen Sie eine Annahme für seine Geschwindigkeit und bestimmen Sie den Weg, der zur Verfügung stehen muss, um ihn in einer Sekunde zurückzulegen. Dazu formen Sie die Geschwindigkeitsformel Geschwindigkeit=Weg/Zeit auf Weg=… um.

Fortgeschritten: Analysieren Sie verschiedene Türen, die Sie suchen. Oder die Sie im Video finden. Das wäre auch ein Forschungsgegenstand für eine vorwissenschaftliche Arbeit.

Wie schnell fliegt man im Kreis?

Wie schnell fliegt man im Kreis?

Was bedeutet “Schnelligkeit”, wenn es um eine Kreisbewegung geht? Etwas wird im Kreis herum geschleudert?

Wir sagen auch Geschwindigkeit für Schnelligkeit. Aber egal, wie man sagt, bei der Bewegung im Kreis gibt es zwei verschiedenen Antworten, die bei einem Karussell gut zu sehen sind.

1. Das Karussell dreht sich. Er schafft eine Umdrehung in einer bestimmten Zeit. 360 Grad in einer bestimmten Zeit. Wenn mit Geschwindigkeit die Anzahl der Grad pro Sekunde gemeint ist, dann sprechen wir von Winkelgeschwindigkeit. Omega=phi/t (Winkelgeschwindigkeit ist Winkel/Zeit).

2. Wenn jemand im Sitz des Karussells sitzt, schafft diese Person ein Umfang des Kreises in einer bestimmten Zeit. Der Umfang ist ein Weg, den man mit U=2*pi*Radius berechnen kann. Wenn mit Geschwindigkeit den zurückgelegten Weg pro Sekunde gemeint ist, dann sprechen wir von Bahngeschwindigkeot. v=s/t (Bahngeschwindigkeit ist Weg/Zeit).

Jetzt gibt es einen bemerkenswerten Unterschied. Die gleiche Winkelgeschwindkeit (das Karussell dreht sich einmal) kann je nach Seillänge eine unterschiedliche Bahngeschwindigkeit ergeben. Verdoppeln Sie in Gedanken einfach mal die Seillänge und lassen Sie das Karussell genau so weiter drehen. Die Bahngeschwindigkeit wird höher – um das Doppelte.

Jetzt brauchen wir nur noch einen mathematischen Zusammenhang, der Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit in Verbindung bringt: v=r*Omega

Übrigens: die Bahngeschwindigkeit ist eine vektorielle Größe. Sie hat einen Betrag und eine Richtung. Den Betrag kann man mit obiger Formel ausrechnen, die Richtung ist tangential zur Kreisbewegung, sprich: in die Richtung, in die die Person weiterfliegen würde, wenn das Seil reißt.

Und: auch die Winkelgeschwindigkeit ist eine vektorielle Größe. Ihr Betrag ist mit obiger Formel für Omega zu berechnen, ihre Richtung wird in Richtung der Drehachse definiert – also senkrecht auf das Karussell.

Und noch was: die Beschleunigung ist bei der Kreisbewegung ebenso eine vektorielle Größe. Egal wie ihr Betrag nun berechnet wird – die Richtung der Beschleunigung zeigt Richtung Zentrum. Sie wird durch die Zentripetalkraft (Seil zieht nach innen) gebildet, der Passagier am Karussell fühlt sich nach außen gezogen (was sie Zentrifugalkraft nennt, wenn sie sich in Physik ein bisschen auskennt).

Photo by Ethan Hoover on Unsplash